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自组织竞争神经网络模型
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第一节 自适应共振理论
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概述
1976年，(Adaptive Resonan层。R 层获胜节点所连的外星权向量激活，从节点j* 发出的n个权值信号返回到C 层的n个节点。此时，R层输出不全为零，R0=1，而G1=0，所以C层最新输出状态C’取决于由R 层返回的外星权向量和网络输入模式X的比较结果，即 ， ,i=1,2,…,n。比较结果C’反映了在匹配阶段R 层竞争排名第一的模式类的典型向量与当前输入模式X 的相似程度。相似程度的大小可用相似度N0 反映，定义为：
设输入模式样本中的非零分量数为：
网络运行原理
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(2)比较阶段
用于比较的参考门限为ρ，在0～1范围取值。检查输入模式与模式类典型向量之间的相似性是否低于参考门限，如果有
N0/N1<=ρ
则X与C的相似程度不满足要求，网络发出 Reset 信号使第一阶段的匹配失败，竞争获胜节点无效，网络进入搜索阶段。如果有
N0/N1>ρ
表明X与获胜节点对应的类别模式非常接近，称X 与 发生“共振”，第一阶段的匹配结果有效，网络进入学****阶段。
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(3)搜索阶段
网络发出Reset 重置信号后即进入搜索阶段，重置信号的作用是使前面通过竞争获胜的神经元受到抑制，并且在后续过程中受到持续的抑制，直到输入一个新的模式为止。由于R 层中的竞争获胜的神经元被抑制，从而再度出现R0=0，G1=1，因此网络又重新回到起始的匹配状态。
由于上次获胜的节点受到持续的抑制，此次获胜的必然是上次匹配程度排在第二的节点，将该节点对应的外星权向量与输入模式进行匹配计算。如果对R层所有的模式类，在比较阶段的相似度检查中相似度都不能满足要求，说明当前输入模式无类可归，需要在网络输出层增加一个节点来代表并存储该模式类，为此将其内星向量 设计成当前输入模式向量，外星向量 各分量全设为1。
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(4)学****阶段
在学****阶段要对发生共振的获胜节点对应的模式类加强学****使以后出现与该模式相似的输入样本时能获得更大的共振。
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网络的学****br/>训练可按以下步骤进行：
(1)网络初始化 从C 层向R 层的内星权向量Bj 赋予相同的较小数值，如

从R 层到C 层的外星权向量Tj 各分量均赋1
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(2)网络接受输入 给定一个输入模式，X＝(x1,x2,…，xn)，
xi(0,1)。
(3)匹配度计算 对R层所有内星向量Bj计算与输入模式X的匹配度：
j=1,2,…，m。
(4)选择最佳匹配节点 在R层有效输出节点集合J*内选择竞争获胜的最佳匹配节点j*，使得
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(5)相似度计算 R 层获胜节点j*通过外星送回获胜模式类的典型向量，C层输出信号给出对向量和X的比较结果，由此结果可计算出两向量的相似度为
(6)参考门限检验 如果N0/N1<=ρ，表明X与C的相似程度不满足要求，本次竞争获胜节点无效，因此从R层有效输出节点集合J*中取消该节点并使 ，训练转入步骤(7)；如果N0/N1>ρ，表明X应归为代表的模式类，转向步骤(8)调整权值。
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(8)调整网络权值 修改R层节点j* 对应的权向量，网络的学****采用两种规则，外星向量的调整按以下规则:
i=1,2,…,n； j*J*
(7)搜索匹配模式类 若有效输出节点集合J*不为空，转向步骤(4)重选匹配模式类；若J*为空集，需在R层增加一个节点。设新增节点的序号为nc，应使 ,i=1,2,…,n,此时有效输出节点集合为J*={1,2,…,m,m+1,…,m+nc},转向步骤(2)输入新模式。
内星向量的调整按以下规则:
i=1,2,…,n
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ART网络的特点
非离线学****即不是对输入集样本反复训练后才开始运行，而是边学****边运行实时方式。
每次最多只有一个输出节点为l 每个输出节点可看成一类相近样本的代表，当输入样本距某一