基于BP神经网络的非线性函数拟合——技术报告.pdf

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的 BP 神经网络 .......................................... 12
技术现状 ...................................................................................... 13
模型建立 ...................................................................................... 14
算法编程实现 ........................................................................ 16
实验结果 ...................................................................................... 17
5. 结论 ............................................................................................. 18
6. 参考文献 ..................................................................................... 18
I1. 问题定义
在工程应用中经常会遇到一些复杂的非线性系统，这些系统状态
方程复杂，难以用数学方法准确建模。在这种情况下，可以建立 BP
（Back-Propagation）神经网络表达这些非线性系统。应用 BP 神经网
络解决非线性映射问题，把未知系统看成是一个黑箱，首先用系统输
入输出数据训练 BP 神经网络，使网络能够表达未知函数，然后就可
以用训练好的 BP 神经网络预测系统输出。
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本报告拟合的非线性函数为 y x12 x
2. 基于梯度下降算法的 BP 神经网络
技术现状
BP 神经网络即采用误差反向传播算法的网络，是一种至今仍然
最为流行的前馈型神经网络模型。BP 神经网络有很强的非线性映射
能力，它能学****和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了
解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够多的样本模式对供
给网络进行学****训练，它便能完成由 n 维输入空间到 m 维输出空间
的非线性映射。
BP 学****算法属于误差修正型学****其关键在于根据误差修正输
出层和隐含层的连接权值。其学****的基本实现方法是基于最小平方误
差准则和梯度下降优化方法来确定权值调整法则。
模型建立
基于梯度下降算法的 BP 神经网络的非线性函数拟合实现流程可
以分为 BP 神经网络构建、BP 神经网络训练和 BP 神经网络预测三步，
如图 2-1 所示。
BP神经网络构建 BP神经网络训练 BP神经网络预测
N
构建合适的 构建合适的 Y BP神经网络
系统建模 系统建模 训练结束 测试数据
BP神经网络 BP神经网络 预测

图 2-1 基