电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案.doc

电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案
（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）
中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试
数学思想与方法 试题
一、判断题（回答对或错，每题4分，共2在研究问题时，( )的思想方法。
A．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含该集合的较大集合
B．从对象的一个给定范围出发，进而考虑该范围中某个较小的区间
C．从对象的一个给定数集出发，进而考虑某个包含于该数集的较小子数集
D．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合
二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）
1．数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法证明了其无解。( )
2．分类方法具有两要素；母项与子项。( )
3．算法具有无限性、不确定性与有效性。( )
4．理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。( )
5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。( )
三、简答题（每题10分．共40分）
1．模型化的方法、开放性的归纳体系及算法化的内容之间的关系？
2．算术与代数的解题方法基本思想有何区别？
3．简单说明社会科学数学化的主要原因？
四、开放题（10分）
作为数学教师，你认为在小学数学教学中应该如何加强数学思想的渗透？
试卷代号：1173
中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期“开放本科”期末考试
数学思想与方法试题答案及评分标准
（供参考）
2010年7月
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1． 3．D 4．C 5．B
6． 8．A 9．B
二、判断题（每题4分，共20分）
1．对 2．错 3．错 4．对 5．对
三、简答题（每题10分，共30分）
1．答：模型化的方法与开放性的归纳体系及算法化的内容之间是互相适应并且互相促进的。（2分）虽然，各个数学模型之间也有一定的联系，但是它们更具有相对独立性。一个数学模型的建立与其它数学模型之间并不存在逻辑依赖关系。正因为如此，所以可以根据需要随时从社会实践中提炼出新的数学模型。（3分）
另一方面，由于运用模型化的方法研究数学，新的数学模型从何产生？只有寻找现实原
型、立足于现实问题的研究，这就不可能产生封闭式的演绎体系。（2分）解决实际问题还提出了这样的要求：对由模型化方法求得的结果必须能够检验其正确性和合理性，为了能够求得实际可用的结果，于是算法化的内容也就应运而生。（3分）
2．答：区别在于算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算(5分)；算术方法的关键之处是列算式，而代数方法的关键之处是列方程。（5分）
3．答：第一，社会管理需要精确化的定量依据；（）第二，社会科学理论体系的发展需要精确化；（）第三，出现了一些适合研究社会历史现象的新的数学分支；（）第四，电子计算机的发展与应用。()
四、开放题（10分）
本题答案不唯一，只要言之有理即可。
（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放本科”期末考试
数学思想与方法 试题
2010年1月
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．所谓类比，是指( )。
A．由一类事物推测与另一类事物的相似的一种推理方法
B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法
C．根据某种事物的属性知道另一种事物的属性的一种方法
D．两类事物具有可比性的一种推理方法
2．猜想具有两个显著特点( )。

B．科学性与精准性C．准确性与必然性D．科学性与推测性
3．所谓数学模型方法是( )。
A．利用数学模型解决问题的一般数学方法
B．利用数学原理解决问题的一般数学方法
C．利用数学实验解决问题的一般数学方法
D．利用数学工具解决问题的一般数学方法
4．数学模型具有( )特性。
A．抽象性、随机性和演绎性、预测性
B．抽象性，准确牲和必然性、预测性
C．抽象性、准确性和演绎性、预测性
D．抽象性、准确性和演绎性、偶然性
5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。上升为普遍的认识——( )的认识。
A.