“洛比达法则”在一类求参数取值范围问题中的应用.pdf

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· · x），g（x）= xf（′ x），x ，其中 f（′ x）是（f x）的导函
. 洛比达法则 
数.
若函数（f x）与 （x）满足下列条件：
φ
（ ）令 g（1 x）= g（x），g （1 x）= g（g（x）），n
1 ° Ⅰ n+ n
）在 a 的某去心邻域 U（x）可导，且 （′ x）
φ ≠ N ，求 g（x）的表达式；
0 ∈ + n
； （ ）若（f x） ag（x）恒成立，求实数 a 的取值
2 1im 0 1im 0 Ⅱ ≥
） （f x）= 与 （x）= ； .
x a x a φ 范围；（ ）略
→ → Ⅲ
3 1im f（′ x） 1im （f x） 1im f（′ x） x
） = l，则 = = l. 分析：易得 g（x） = 1 . 第 问中 （f x）
x a （′ x） x a （x） x a （′ x） + x Ⅱ ≥
2 → φ → φ → φ 0 0
. 应用举例