齿轮齿条介绍.doc

第四章齿轮机构§4 -1 齿轮机构的类型一、类型二、特点 1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力; 2、传动准确、平稳、机械效率高; 3、使用寿命长,工作安全可靠。三、功用齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。如:机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。§4 -2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律:过接触点所作两齿廓公法线 C:公法线与连心线的交点由三心定理, C点是这对齿廓的相对速度瞬心,则即得齿廓啮合基本定律: 两齿廓在任一位置啮合接触时,过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点 C。 C点:节点节圆:分别以 O 1、O 2为圆心,、为半径所作的圆。两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。定传动比条件:无论两齿廓在何处啮合,节点 C必须为连心线上的一个定点。变传动比条件:若要求两齿廓作变传动比传动,则节点 C不是一个定点,而是按相应的规律在连心线上移动。二、共轭齿廓共轭齿廓: 凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线: 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭: 按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择 1 )在给定工作要求的传动比的情况下, 只要给出一条齿廓曲线,就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此,理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。 2 )在生产实践中, 选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。 3 )常用的齿廓曲线有: 渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等,本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。§4 -3 渐开线齿廓一、渐开线的形成直线 BK沿半径为的圆作纯滚动时,直线上任一点 K的轨迹称为该圆的渐开线。基圆: 半径为的圆基圆半径: 渐开线的发生线: 直线 BK K 点的展角: 二、渐开线的性质 1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。即= 2、渐开线上离基圆越远的部分,其曲率半径越大,渐开线越平直。发生线 BK与基圆的切点 B是渐开线在 K的曲率中心, 是相应的曲率半径,渐开线上离基圆越远的部分,其曲率半径越大,渐开线越平直;渐开线上离基圆越近的部分,其曲率半径越小,渐开线越弯曲;渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。 3、渐开线上任一点的法线恒与基圆相切发生线 BK沿基圆作纯滚动,发生线恒切于基圆;发生线与基圆的切点 B为其速度瞬心,故发生线 BK为渐开线又是 K点的法线。 4、基圆内无渐开线 5、渐开线的形状取决于基圆的大小基圆越小,渐开线越弯曲;基圆越大,渐开线越平直;当基圆半径为无穷大时,渐开线将成为一条直线。三、渐开线方程 1 、压力角: 当用渐开线作齿轮的齿廓时,齿廓上点 K速度方向与K点法线 BK之间所夹的锐角称为渐开线在 K点的压力角。=渐开线上点的位置不同,压力角不同。 2 、渐开线方程以O为极点,以 OA为极轴,建立渐开线的极坐标方程: 向径: 极角:为的渐开线函数,用表示。则渐开线方程为: 渐开线函数表见教材 P 140(略) 四、渐开线齿廓的啮合特性 1 、啮合线为一条直线不论两齿廓在任何位置接触,其啮合点的公法线一定与基圆相切,即啮合点的公法线一定又是这对齿轮基圆的内公切线。而由于两齿廓的基圆为定圆,在同一方向其内公切线只有一条,所以,这条内公切线就称为啮合线。优点:渐开线齿轮传动过程中,齿廓间的正压力方向始终不变,对齿轮传动平稳性极为有利。 2 、能实现定传动比传动不论两齿廓在任何位置接触,啮合线是一条定直线,其与连心线的交点 C必为一定点,所以能实现定传动比传动。 3 、中心距变化不影响传动比传动比取决于基圆半径的反比。齿轮加工好后,即使中心距由原来的变为,节圆半径由,节点 C随之改变,但基圆半径未变,则变化前: 变化后: 可见,中心距变化不影响传动比,渐开线的这一特性称为渐开线的中心距可变性。优点:对渐开线齿轮的加工、安装、使用都十分有利。啮合角恒等于基圆压力角啮合角: 啮合线与两节圆公切线之间所夹的锐角。节圆压力角:当一对齿廓在节圆 C处啮合时,啮合点 K与节点 C重合,C点处的压力角即为节圆压力角。可见五、中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和中心距即当中心距由原来的变为后,啮合角由原来的变为,则中心距所以即:中心距与相应的啮合角的余弦的乘积是常数,恒等于两基圆半径之和。 6、共轭点(1 )共轭点: 一对渐开线齿廓上相互啮合的两点称为共轭点(2 )共轭点的求法由于两条渐开线分别绕转动,且啮合点一定位于啮合线上,故求与渐开线齿廓 1上的 M 1点共轭的渐开线齿廓 2上的 M 2点,可以以圆心,以M 1为半径作圆弧与啮合线交与 M点,点 M即为这一对齿廓的捏合点。然后以为圆心,以 M为半径作圆弧与渐开线齿廓 2相交,则其交点即为所求 M 1的共轭点 M 2。§4 -4 渐开线