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三角函数的周期性.doc

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射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华
三角函数的周期性
教学目标：了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华
三角函数的周期性
教学目标：了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期。
教学重点：周期函数的定义，正弦、余弦、正切函数的周期性
教学难点：周期函数的概念
教学过程：
一、问题情境：
日出日落，寒来暑往……自然界中有许多按一定规律周而复始的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象。三角函数是刻画圆周运动的数学模型，那么这种周而复始的基本特征又体现在哪里呢？
问题：单位圆中的三角函数线如何变化？
二、学生活动：
探究：1、sin(x+2)=________, cos(x+2)=_________.
2、记f(x)=sinx，则有f(x+2)=______________,如何用数学语言刻画？
三、知识建构：
1、正、余弦函数的周期性：
2、周期函数：
思考：（1）正、余弦函数的周期有多少个？
（2）周期函数的图像具有什么特征？
3、最小正周期：
思考：正切函数是否为周期函数？若是，周期为多少？
射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华
四、知识运用：
例1、若

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