倒推法解题.doc

专题简析：
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
1．
1
1
12 张，原来两
小华拿出自己的画片的
5 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出
4 给小华，这时两人各有画片
人各有画片多少张？
1
1
2．
甲、乙两人各有人民币若干元，
甲拿出 5 给乙后， 乙又拿出
4 给甲，这时他们各有 90 元，他们原来各有多少元？
3．
1
40 克，第二次再倒出瓶中酒精的
5
180 克，瓶中好剩下
一瓶酒精，第一次倒出
3 ，然后倒回瓶中
9 ，第三次倒出
克，原来瓶中有多少克酒精？
例题 4。
甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷ 3＝ 56 元可推出： 第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是 56 ÷2＝ 28 元，这 28 元就是原来甲比乙多的钱数。
168

÷3÷ 2＝ 28

元
答：原来甲比乙多

28 元。
练****br/>
4
1．

甲、乙、丙三个班共有学生

144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数
到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多
多少人？
2．
甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出
4 个放入乙盒，再从乙盒拿出
8 个放入丙盒后，三个盒子内
的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
3．
甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是
6： 9：5，如果从乙仓库拿出
400 袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个
仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？
例题 5。
1
1
甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出
4
到乙仓库后，又从乙仓库运出
4 到甲仓库，这时甲、乙两仓库
的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
1”，由题意可知，从乙仓库运出
1
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“
4 到甲仓库，乙仓库最后占两仓
1
库和的2。
1
1
2
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
2 ÷（1－4 ）＝3
1
2
1
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
－ 3
＝ 3
1
1
4
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
3
÷（1－