第二节过程对象的动态特性.ppt

第二节过程对象的动态特性
第一页，本课件共有53页
数学模型: 描述对象输入输出之间关系的数学表达式或图形表达式。
动态特性：以某种形式的扰动输入对象，引起对象的输出发生相应的变化，这种变化在时域或频域上用微分方程或传递函数进水箱2：
整理得：
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上式中：
思考：建立输入变量为
，输出变量为
的过程的动态特性。
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问题的提出：
§ 用响应曲线法辨识过程的数学模型
许多工业过程，其内部工艺过程较为复杂或存在非线性因素，甚至过程机理不明确，因而很难通过机理法对其建模，只有采用实验建模的方法。
响应曲线法：又称时域法，是指在被控对象上人为地加入
非周期信号，测量其响应曲线，然后再根据响应曲线，
计算出被控对象的传递函数。
阶跃信号
矩形脉冲信号
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实验时往往会对正常生产造成影响。
一、阶跃扰动法测定对象的响应曲线
注意事项
⑴ 合理选择阶跃信号幅值，一般取正常输入信号的5〜15%左右；
⑵ 试验前，被控过程必须相对稳定；
⑶ 试验必须在相同的测试条件下重复几次；
⑷ 试验时应在阶跃信号正、反方向变化时分别测取其响应曲线。
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矩形脉冲响应见下页图
二、矩形脉冲扰动法测定对象的响应曲线
将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线
阶跃响应
脉冲响应
阶跃响应
转换思路：
将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠
加，据此而得到阶跃响应曲线。
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矩形脉冲响应曲线（上图）
矩形脉冲响应曲线转换成
阶跃响应曲线（右图）
可见：矩形脉冲与同样幅值的
阶跃信号相比对系统产
生的影响要小
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三、由过程阶跃响应曲线确定其数学模型
一般过程的模型结构
无自平衡过程的模型结构：
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1、无滞后一阶惯性环节的参数确定
放大系数：
a、切线法：如右图。
时间常数：
b、响应曲线上升到稳态值
%时所经历的时间。
模型形式为：
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2、一阶纯滞后惯性环节的参数确定
放大系数：算法与前面类似。
a、切线法：如右图。
算法思想：用响应曲线上的两点
去拟合模型表达式。
时间常数与纯延迟时间：
b、两点计算法。
模型形式为：
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b、两点计算法
如果模型形式为：
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为了计算方便，我们取
则可得：
另取两个时刻点的值进行校验：
看是否有：
如果误差不大，说明该模型结构能够较好地描述被控过程；如果误差较大，则表示该模型结构与被控过程的结构不符，要重新建模。
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如果阶跃响应曲线如下图 坐标系中形式，可以将纵坐标右移至 处，在 坐标系中利用上述两点计算法进行建模，最后模型的纯延迟时间
。
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选取坐标系 中响应曲线上两点：
和 ，带入上式（见下页图），简化得：
将曲线上两点的值带入上式，得到含有未知数 和 的两个表达式，计算出 、 ，模型便可获得。
3、二阶环节的参数确定
放大系数：算法与前面类似。
时间常数：
模型形式为：
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如果有纯延时，则在二阶环节后加上 。
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其中：
N 阶环节的参数确定
1
2
3
4
5
6
7
8








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切线法
利用响应曲线拟合过程模型的步骤
两点计算法
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4、非自平衡过程的参数确定（略）
若模型形式为：
则
若模型形式为：
则
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相关统计法的基本思想：
§ 用相关统计法辨识过程的数学模型
计算出输入信号的自相关函数
输入与输出信号的互相关函数
属于古典辨识方法
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1、随机信号（变量）
一、随机过程的基本概念
在任一时刻的值是无法确定的，也不能用确定的方程来表示，但在任一时刻在某一区间的可能性可以用概率和统计平均等参数来