24《匀变速直线运动的位移与速度的关系》示范教案.doc

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第
分组自由讨论培养学生探究问题的才能。
培养学生对解决问题的方案作出评价的才能.
通过学生的考虑和讨论浸透极限的思想。

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提问：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移和它的υ－t图象有什么关系?
提出问题的同时，用投影片出示匀速直线运动的υ－t图象，并用淡红色标出矩形的形状，引导学生把位移和矩形的面积联络起来。
设问：对于匀变速直线运动，它的位移和它的υ－t图象是不是也有类似的对应关系呢?
我们在研究此问题之前,先请同学们阅读＂考虑和讨论＂栏目,考虑以下问题:
１．你对学生Ａ的估算方法做一评价。
２．假设时间间隔△t=，位置０~５的位移x=？和△t=0。1s求出的x相比较，误差会怎样？假设△t获得更小呢？
３．要进步估算的准确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？
老师针对学生答复的多种可能性加以评价和进一步指导。
近似地当做各小段中的物体位移，各小段位移又用一个又窄又高的小矩形面积代表．５个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．
学生B答复：１５个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．
学生C答复：很多很多小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体的位移．
学生D答复：用梯形OABC的面积表示．
学生E答复：也能用梯形的面积表示．
请两位同学到黑板上推导此公式,其余同学在下面推导．
推导过程:
在浸透极限思想的同时，培养学生分析和研究问题时要具有循序渐进的科学思维品质。
培养学生运用结论正确类比推理和归纳得出的出思维才能

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老师从学生讨论的结果中归纳得出：△t越小，对位移的估算就越准确。
提问:这种估算位移的思想怎样较为直观地描绘出来呢？
二、匀变速直线运动的位移
　　运用上述思想，我们通过υ－t图象,研究匀变速直线运动的物体,在时间t内发生的位移x．
以初速度为υ０的匀加速直线运动为例：利用学生画出的初速度为υ０的匀加速直线运动的υ－t图象求时间t内的位移x。
提问１：将时间t分成５小段（如书中图2。3－2乙所示）运用υ－t图象，求x．
提问２:将时间t分成１５小段（－2丙所示）运用υ－t图象，求x．
提问３：将时间t分得非常细（如书中图2。3－2丁所示）情况又怎样？

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提问４：根据上述的研究，匀加速直线运动的物体在时间t内的位移用υ－t图象的什么面积来表示？
提问５：对于匀减速直线运动的物体在时间t内的位移能否用υ－t图象中的梯形面积来表示？
提问６：请同学们根据上述的研究推导出位移x和时间t关系的公式．
［板书］匀变速直线运动的位移和时间关系的公式:
当a＝０时，　公式为
当υ０＝０时,公式为
可见：是匀变速直线运动位移公式的一般表达式，只要知道运动物体的初速度和加速度，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
[例题１]一辆汽车以１m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m如以下图。汽车开场加速时的速度是多少？
分析：汽车从开场加速到驶过180m这个过程中,历时12s，即x＝180m，t＝12s。这是个速度越来越大的过程,加速度的方向和速度的方向一样，取正号,所以a＝１m/s2。加速度