第五章 频率特性法.ppt

第五章 频率特性法
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数学本质
R1
C1
i1(t)
频率特性的概念
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扩展为一般系统
系统输出的稳态分对数幅频特性如图所示，它是一
条与角频率ω无关且平行于横轴的
直线，其纵坐标为20lgk。
当有n个比例环节串联时，即

幅值的总分贝数为
比例环节的相频特性是

如图所示，它是一条与角频率ω无关且与ω轴重合的直线。
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积分环节
幅频特性|G(jw)|=1/w
相频特性
幅相曲线如右图所示
1）幅相曲线
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积分环节
2）对数频率特性
这是一条在w=1处穿过横轴的直线，其斜率为
即频率变化10倍，对数幅值下降－20dB
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思考题：如果有n个积分环节，那么它们的频率特性如何？
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当有n个积分环节串联时，即


其对数幅频特性为

是一条斜率为-n×20 ，且在ω=1（弧度/秒）处过零分贝线（ω轴）的直线。相频特性是一条与ω无关，值为-n×900且与ω轴平行的直线。两个积分环节串联的Bode图如图所示。
两个积分环节串联的Bode图
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惯性环节
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当 时，
当 时，
当 时，
当ω由零至无穷大变化时，惯性环节的频率特性在 平面上是正实轴下方的半个圆周，证明如下：


令
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则有



这是一个标准圆方程，其圆心坐标是 ，半径为 。且当ω由 时， 由 ，说明惯性环节的频率特性在 平面上是实轴下方半个圆周，如图所示。惯性环节是一个低通滤波环节和相位滞后环节。在低频范围内，对输入信号的幅值衰减较小，滞后相移也小，在高频范围内，幅值衰减较大，滞后相角也大，最大滞后相角为90゜ 。
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1） 幅相曲线如图。
惯性环节为相位滞后环节，最大的滞后相角为90度。
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当 时，
当 时，

用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性。
（2）对数频率特性曲线
惯性环节的频率特性是

其对数幅频特性是
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讨论：
用渐近线表示：
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很明显，距离转折频率
愈远
愈能满足近似条件，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈
高；反之，距离转折频率愈
近，渐近线的误差愈大。
等于转折频率 时，误差最大，最大误差为
渐近特性
精确特性
图 惯性环节的Bode图
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时的误差是