第五章 对流传热的理论基础.ppt

第五章 对流传热的理论基础
第一页，本课件共有92页
§5-1 对流传热概说
自然界普遍存在对流传热，它比导热更复杂。
到目前为止，对流传热问题的研究还很不充分。(a) 某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b) 某些方面研究比守恒方程(连续性方程)
流体的连续流v动遵循质量守恒定律
从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体（z方向为单位长度），如图所示， 质量流量为M [kg/s]
第二十四页，本课件共有92页
第二十五页，本课件共有92页
分别写出微元体各方向的质量流量分量：
X方向：
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
第二十六页，本课件共有92页
同理，单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
单位时间内微元体内流体质量的变化:
第二十七页，本课件共有92页
微元体内流体质量守恒(单位时间内)：
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
即：
连续性方程
第二十八页，本课件共有92页
2 动量守恒方程
动量微分方程式描述流体速度场，可以从微元体的动量守恒分析中建立
牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率
作用力 = 质量  加速度（F=ma）
作用力：体积力、表面力
体积力: 重力、离心力、电磁力
表面力: 由粘性引起的切向应力及法向应力，压力等
第二十九页，本课件共有92页
动量微分方程的推导
第三十页，本课件共有92页
动量微分方程
— Navier-Stokes方程（N-S方程）
第三十一页，本课件共有92页
(1)— 惯性项（ma）；
(2)— 体积力；
(3)— 压强梯度；
(4)— 粘滞力
对于稳态流动：
只有重力场时：
第三十二页，本课件共有92页
3 能量守恒方程
导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量
第三十三页，本课件共有92页
1、导热引起的净热量
2、热对流引起的净热量
X方向热对流带入微元体的焓
第三十四页，本课件共有92页
X方向热对流带出微元体的焓
是常量，提到微分号外边，变为
第三十五页，本课件共有92页
X方向热对流引起的净热量
y方向热对流引起的净热量
第三十六页，本课件共有92页
热对流引起的净热量
连续性方程
第三十七页，本课件共有92页
热对流引起的净热量简化为
微元体内能增量
第三十八页，本课件共有92页
导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量
整理得二维、常物性、无内热源的能量微分方程
第三十九页，本课件共有92页
非稳态项
对流项
扩散项
第四十页，本课件共有92页
动量守恒方程
能量守恒方程
对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，微分方程组为：
质量守恒方程
第四十一页，本课件共有92页
前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：
计算当地对流换热系数
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）
思考：风扇与空调的区别。
第四十二页，本课件共有92页
§5-3 边界层型对流传热问题的数学描写
层流底层
缓冲层
湍流
过渡流
层流
第四十三页，本课件共有92页
1. 物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。
实验测定 若用仪器测出壁面法向（　 向）的速度分布，如上图所示。在 　　
处， ；此后随 ， 。 经过一个薄层后 接近主流速度。
第四十四页，本课件共有92页
根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：
式中： —— 方向的粘滞见应力 ；
—— 动力粘度 。
第四十五页，本课件共有92页
定义 这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定： （主流速度）处的距离 为流动边界层厚度，记为 。
4. 数量级 流动边界层很薄，如空气，以
掠过平板，在离前缘 处的边界层厚度约为 。
第四十六页，本课件共有92页
在这样薄的一层流体内，其速度梯度是很大的。在 的薄层中，气流速度从 变到 ，其法向平均变化率高达 。
第四十七页，本课件共有92页
6. 掠过平板时边界