第五章 数字滤波器的基本结构.ppt

第五章 数字滤波器的基本结构
第一页，本课件共有53页
本章目录
数字滤波器结构的表示方法
无限脉冲响应滤波器的基本结构
有限脉冲响应滤波器的基本结构
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第二页，本课件共有53页
数字滤波器是指输入、输出均为数限脉冲响应（FIR）滤波器
按脉冲响应的长度分类
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第十四页，本课件共有53页
差分方程

系统函数
IIR滤波器在结构上存在输出到输入的反馈
IIR滤波器
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第十五页，本课件共有53页
差分方程
系统函数
FIR滤波器的结构上不存在输出到输入的反馈，信号流图中不存在环路 。
FIR滤波器
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第十六页，本课件共有53页
直接I型结构
直接II（典范）型结构
级联型结构
并联型结构
无限脉冲响应滤波器的结构
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第十七页，本课件共有53页
一、 直接型I型结构
按差分方程可以写出。
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第十八页，本课件共有53页
特点：
第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:
可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。
*共需（M+N）个存储延时单元。
第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:
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第十九页，本课件共有53页
直接型结构是由两个网络级联组成：

对线性非移变系统，有
交换两个网络次序，得到典范（正准）型结构
二、直接II（典范）型结构
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第二十页，本课件共有53页
典范型结构
共需N个存储延时单元
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第二十一页，本课件共有53页
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第二十二页，本课件共有53页
直接型与典范性结构特点
同：都是直接型的实现方法，共同的缺点是系数ak,bk对滤波器的性能控制不明显，这是因为它们与系统函数的零、极点关系不明显，因而调整困难；
此外，直接型结构极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。
异：典范性所需的延时单元较少，可节省存储单元或寄存器。
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第二十三页，本课件共有53页解：根据IIR滤波器的系统函数标准式
将系统函数整理为：
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第二十四页，本课件共有53页
得 ，
，
直接I型结构：
典范型结构：
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第二十五页，本课件共有53页
三、 级联型结构
先将系统函数按零、极点进行因式分解
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第二十六页，本课件共有53页
再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得
为了简化级联形式，将实系数的两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式）， 则整个可写成实系数二阶因子的形式：
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第二十七页，本课件共有53页
级联型结构
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第二十八页，本课件共有53页
每一个基本节与滤波器的一对极点和一对零点有关。
调整系数 、 可以单独调整滤波器第 对零点，而不影响其它零点、极点。
调整系数 、 单独调整滤波器第 对极点，而不影响其它零点、极点。
级联型结构的特点
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第二十九页，本课件共有53页
四、并联型结构
并联型表示
将H（Z）展成部分分式形式:
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第三十页，本课件共有53页
并联型结构
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第三十一页，本课件共有53页
并联结构可以单独调整极点位置。
但不能像级联型那样单独调整零点的位置，因为并联型各子系统的零点，并非整个系统函数的零点。
各并联基本节的误差相互没有影响，因此，并联形式运算误差最小。
由于基本节并联，可同时对输入信号进行运算，因此并联型结构运算速度快。
并联型结构的特点
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第三十二页，本课件共有53页
转置定理
如果将原网络中所有支路的方向加以反转，并将输入和输出相互交换，则网络的系统函数不会改变。
转置结构
转置结构
转置
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第三十三页，本课件共有53页
[例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为
试画出其直接型、级联型和并联型结构。
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第三十四页，本课件共有53页
i直接型
将系统函数H(z)表达为
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第三十五页，本课件共有53页
ii级联型
将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积
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第三十六页，本课件共有53页
iii并联型
将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式
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第三十七页，本课件共有53页
h(n)为一个N点序列，Z=0处为（N-1）阶极点，
（FIR）滤波器的基本结构
一、特点：
1、h（n）在有限个n值处不为零。
2、H（z）在
处收敛，极点全部在Z=0处。