第五章准静态电磁场.ppt

第五章准静态电磁场
第一页，本课件共有58页
低频时，时变电磁场可以简化为准静态场(仍时变）。
位移电流远小于传导电流，可忽略
利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁)
场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁(S场中
电准静态场与电荷驰豫
EQS Field and Charge Relaxation
电荷在均匀导体中的驰豫过程 （Charge Relaxation Process in Uniform Conductive Medium)
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第十五页，本课件共有58页
式中 为 时的电荷分布 ， ━驰豫时间，说明在导体中，若存在体分布的电荷，因为电导率很大，驰豫时间远小于1，e指数约为0，一般认为良导体内无自由电荷的积累。电荷分布在导体表面。
其解为
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第十六页，本课件共有58页
在 EQS 场中，
其解为（假定有体分布电荷）
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表明导体中的电位分布也按指数规律衰减，衰减快慢决定与驰豫时间。
P194例5－3
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电荷在分片均匀导体中的驰豫过程
有
当 时，有
根据
根据
及
导体分界面
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（自学）
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结论 电荷的驰豫过程导致分界面有累积的面电荷。
解： 极板间是EQS场
分界面衔接条件
解方程，得面电荷密度为
研究双层有损介质平板电容器接至直流电压
源的过渡过程，写出分界面上面电荷密度 的表达式。
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双层有损介质的平板电容器
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在导体表面处的场量强、电流大，愈深入导体内部，场量减弱、电流减小。
集肤效应 ( Skin Effect )
集肤效应与邻近效应
Skin Effect and Proximate Effect
概念1 时变场中的良导体
在正弦电磁场中，满足 ，的材料称为良导体，良导体可以忽略位移电流，属于MQS场。
概念2 集肤效应
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在正弦稳态下，电流密度满足扩散方程
式中
设半无限大导体中，电流沿 y 轴流动，则有
通解
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半无限大导体中的集肤效应
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由
当 有限，故
则
通解
由
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结论:
电流密度,,而且相位也随之发生改变,它说明当交变电流通过导体时,靠近导体表面处的电流密度最大,越深入导体内部,,它们几乎只在导体表面一薄层内存在,场量主要集中在导体表面附近的现象,称为集肤效应.
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称为透入深度（skin depth），其
大小反映电磁场衰减的快慢。
当 x = x0 ，
当 x=x0+d 时，
d % 所经过的距离。
当材料确定后， (衰减快) 电流不均匀分布。
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图 透入深度
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涡流（Eddy Current ）
当导体置于交变的磁场中，与
磁场正交的曲面上将产生闭合的感
应电流，即涡流。其特点：
工程应用：叠片铁心（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。
涡流
涡流及其损耗
Eddy Current and Loss
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热效应 涡流是自由电子的定
向运动，与传导电流有相同的热效应。
去磁效应 涡流产生的磁场反对原磁场的变化。
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邻近效应（ Proximate Effect ）
靠近的导体通交变电流时，所产生的相互影响，称为邻近效应。
频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近
效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。
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单根交流汇流排的集肤效应
两根交流汇流排的邻近效应
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5 .5 .2 涡流场分布（Eddy Field Distri