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第五章复合命题及其推理上
第一页，本课件共有78页
2022/1/23
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Jinlong
小张既能唱歌，又能跳舞。
一个人要么是男人，要么是女人。
复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。将肢∧r
李白是生活在唐代的伟大诗人，
杜甫是生活在唐代的伟大诗人；
所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。
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第一节 联言命题及其推理
3）否定式
根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。公式为： p
q
并非p∧q
杜甫是一位非著名的小说家，
杜甫是一位伟大的诗人，
所以并非杜甫既是伟大的诗人又是著名的小说家。
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第一节 联言命题及其推理
有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。“ 到火车站要多少钱？”“10美元，先生。”“太好了。我带的行李怎么算钱？”“这是免费的，先生。”“那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。”“先生，您太幽默了。” 司机笑了，“这怎么行呢？”“您不是说行李免费吗？”旅客与司机争吵起来。
司机的话是个联言命题：“送旅客到火车站要付 10 美元，并且行李是免费的。” 只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。现在旅客不付10美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付10美元是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不出”行李是免费的”。
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第一节 联言命题及其推理
有个财主丢了钱包，内有100个金币。财主贴出布告说，谁找到钱包，就给他 10 个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财主。财主打开钱包一看。100个金币一个不少。财主想赖掉10个金币，就对农民说：“我钱包里还有一只钻石戒指，正好值 10 个金币，你把它还给我。如果你不还，那10个金币就不能给你。”
农民大叫冤枉， 财主不依不饶。 农民被逼急了，一把夺过钱包跑到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有100个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：
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第一节 联言命题及其推理
“这个钱包归本法官保管，以备丢失100个金币的人来领。你回去等吧，当有人交来装有100个金币和一只钻石戒指的钱包时，你再来领取。”
财主一听傻了眼，好似哑巴吃黄连，有苦说不出，只好自吞苦果。
财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一个是假的，所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。
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第二节 选言命题及其推理
1 选言命题 (disjunctive proposition)
选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：
或许你说错了，或许我听错了。
人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选言肢要尽量穷尽所有可能的情况。
选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种情况是存在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。
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第二节 选言命题及其推理
根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命题可分为相容和不相容的两种。
1） 相容的选言命题 (inclusive disjunction)
它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能同时并存的命题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项“或者…或者…” (符号∨，读作“析取”)。 结构公式
p或者q；p∨q （析取式）
相容选言命题常用的连接词：或者……或者……；也许……也许……；或许……或许……；可能……可能……。
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相容选言命题的真值表：
艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。
第二节 选言命题及其推理
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
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2）不相容的选言命题(exclusive disjunction)
它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只有一种情况是存在的命题。不相容