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第五章扭转
第一页，本课件共有58页
杆的两端承受大小相等、方向相反、作用平面垂直于杆件轴线的两个力偶，杆的任意两横截面将绕轴线产生相对转动，这种受力与变形形式称为扭转（torsion）。
§5–1 扭转的概念
以扭
A
M
D
T
1
第十七页，本课件共有58页
取2-2截面左侧分析
列方程
B
C
A
D
1
1
2
2
3
3
M
B
M
C
M
A
M
D
M
B
T
2
x
B
C
M
C
第十八页，本课件共有58页
取3-3截面右侧分析
列方程
T
3
D
3
3
M
D
x
B
C
A
D
1
1
2
2
3
3
M
B
M
C
M
A
M
D
第十九页，本课件共有58页
由上述计算得到扭矩值
画扭矩图



B
C
A
D
1
1
2
2
3
3
M
B
M
C
M
A
M
D
T
第二十页，本课件共有58页
总结：扭矩图的简便做法



从左到右，外力偶矢量向左，扭矩增量为正；外力偶矢量向右，扭矩增量为负。
B
C
A
D
1
1
2
2
3
3
M
B
M
C
M
A
M
D
T
第二十一页，本课件共有58页
[例1]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。
n
A B C D
P2 P3 P1 P4
解：①计算外力偶矩
第二十二页，本课件共有58页
n
A B C D
M2 M3 M1 M4
1
1
2
2
3
3
②求扭矩（扭矩按正方向设）
第二十三页，本课件共有58页
③绘制扭矩图
BC段为危险截面。
x
T
n
A B C D
M2 M3 M1 M4




–
–
第二十四页，本课件共有58页
用简便画法画扭矩图
x
T
n
A B C D
M2 M3 M1 M4




–
–
第二十五页，本课件共有58页
课堂练****br/>试画出下面轴的扭矩图
第二十六页，本课件共有58页
你做对了吗？
第二十七页，本课件共有58页
§5–3 圆轴扭转时的应力及强度条件
圆轴横截面上的应力
①变形几何方面
②物理关系方面
③静力学方面
1、横截面上的应力
应力在横截面上的变化规律
为对圆轴进行强度计算，求出横截面上的扭矩后，还需要知道横截面上的应力。
第二十八页，本课件共有58页
1. 各纵向线倾斜了同一个角度γ，这种纵向线与圆周线夹角的改变量称为切应变。
2. 圆周线的形状、大小和间距均未变化，只是两相临圆周线绕杆轴相对旋转了一个角度。
圆轴扭转实验观察：