3.3二元一次方程组.3二元一次方程组.doc

义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级上册
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朱雅莉
教材分析：设及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本节在学生对
一元一次方程已有认识的基础上， 对二元一次方程组进行讨义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级上册
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朱雅莉
教材分析：设及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本节在学生对
一元一次方程已有认识的基础上， 对二元一次方程组进行讨论， 并在二元一次方程组的基础上，
学****讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学****不等式组以及二次函数奠定基础。
教学目标：1 •通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会代数方
法的优越性和多样性。
2 •了解二元一次方程、二元一次方程组等概念。
教学重点：体会二元一次方程组在刻画两个未知量之间的关系 教学难点：探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组. 教学过程：
一、 创设情境，引入新课
师：小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？”你会解这个问题吗？想一想，写一写，和同伴交流一下，有哪些方法？
方法 1： 94-35 X2=24 兔子：24+2=12 （只） 鸡：35-12=23 （只）
方法2:设鸡有x只，则兔有（35- x ）只，可列方程 2x+4 （ 35- x ） =94
师：在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个未知量，两个等量关系：鸡的只数 +兔子的
只数=35 ;鸡的腿数+兔子的腿数=94。能不能设两个未知数呢？这节课我们就来学****这样的方程及由它们 组成的方程组。
二、 讲授新课
师：在问题1中，设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程 x+y=35和2x+4y=94。
问题2:期中考试后，老师准备购买练****本和圆珠笔作为奖励，购买 3本练****本和2支笔的价格共7
元，购买20本练****本和5支笔需要30元。问练****本和圆珠笔的单价各是多少元？
师：这个问题中有几个未知量，列一元一次方程能解吗？设两个未知数呢？能列出几个独立的方程？
7 -3x
生：方法1：设练****本的单价为 x元，则20x 5 =30
2
方法2：设练****本的单价为 x元，圆珠笔的单价为 y元，贝U 3x+2y=75 20x+5y=30。
师：你能谈谈对两种解法的看法吗？（设 2个未知数更加简便的解决问题）
我们得到了四个方程：x+y=35 3x+2y=75
2x+4y=94 20x+5y=30
观察：所列方程是一元一次方程吗？它不符合一元一次方程定义的哪一项？你能据此起个名字吗？
问：能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？
1、二元一次方程：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
练****判断下列方程是否是二元一次方程？
(1 ) xy =2
(2 ) 3 x - y =1
1
(3 ) x 4
y
(4 ) x 2 — 2 x 二-1