数列专题复习.doc

数列
一、简单概念
1．数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列。
2．数列的项:数列中的每个数都叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项,…，第n项,…。（精品文档请下载）
3．数列的通项公式:假设数列的第数列
一、简单概念
1．数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列。
2．数列的项:数列中的每个数都叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项,…，第n项,…。（精品文档请下载）
3．数列的通项公式:假设数列的第项和序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式（the formula of general term）。（精品文档请下载）
二、等差数列:
等差数列：一般地，假设一个数列从_第二项起，每一项和它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差,常用字母“d”表示。（精品文档请下载）
1、公差d一定是由后一项减前一项，而不能用前项减后项来求；
2、对于数列{｝，假设－=d （和n无关的数或字母），n≥2,n∈N，那么此数列是等差数列,d 为公差（精品文档请下载）
3、假设a,A，b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项;且(a+b）/2.
4、等差数列的通项公式：
①等差数列首项为,公差为，那么通项公式为：______________________
②等差数列首项为,公差为，那么通项公式为：______________________
③在等差数列中，每隔一样的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍是等差数列．
5、等差数列的前项和：
公式1：
公式2：___________________；
6． 等差数列的单调性:由等差数列的定义知an+1－an=d，
当d＞0时，an+1>an即{an}为递增数列；
当d=0时，an+1=an即{an}为常数列;
当d＜0时,an+1《an即{an｝为递减数列。
7． 假设是等差数列,那么 ，…也成等差数列。
｛an｝中，假设a1＞0，d＜0,那么Sn存在最大值,.假设a1＜0，d＞0，那么Sn存在最小值.（精品文档请下载）
9。 对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
（1）利用：当a1〉0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0,求得n的值
当a1<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0,且≥0，求得n的值
(2)利用:二次函数配方法求得最值时n的值
10。 假设数列{an｝的前n项和Sn＝An2＋Bn,那么数列{an｝为等差数列
三、等比数列：一般地，假设一个数列从第二项起，;公比通常用字母q表示(q≠0），即：=q（q≠0)或（精品文档请下载）
注:（1) “从第二项起"和“前一项”之比为常数q ,｛｝成等比数列=q（,q≠0）
(2) 隐含：任一项
（3) 当q=1时,为常数列.
1. 等比数列的通项公式：①等比数列首项为，公比为q，那么通项公式为：_________________ （精品文档请下载）
②等比