袁斌微波作业答案.doc

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第三次****题课
第17讲
求下列网络的转移矩阵
解答：
〔a〕传输线无耗,注意到是正向流入网络,
根据传输线理论
得到转移矩阵：
〔b〕与上一小问不同的是,无耗传输线组成的网络与和它连接的传输线特性阻抗不
联立求解,可得端口①参考面的反射系数为
6-,已知,,,,以与,是参考面。①采用网络分析方法,求当时,输入参考面处的反射系数和负载上的吸收功率；②当时,求参考面,间网络的插入衰减。
解：①：参考面到的转移矩阵A为：
归一化：
散射矩阵为：
由,可得
所以参考面的反射系数为：
参考面处的输入阻抗、电压和电流分别为：
由转移矩阵的方程可得：
解之得：
负载功率为
②:当,可得,且,可得此时插入损耗为：
6-35 一四端口网络的散射矩阵为：
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其中,端口③和端口④的参考面之间连接点长度为的均匀无耗传输线,且传输线以与各端口的参考阻抗为。当波源与端口①参考面相连而端口②参考面接匹配负载时,求端口①和端口②之间的插入损耗和相移。
解：由端口③和端口④的参考面之间连接点长度为的均匀无耗传输线,可得：
因为,此时传输线对端口③和端口④来说,相当于负载。
当参考面②接匹配负载时,转移矩阵的方程满足：
联立以上两个式子,总共是六个方程,七个未知量,经整理可得：
由上面公式可得两个端口①和端口②之间的转移矩阵为
插入损耗的计算公式为：
由于端口②接匹配负载
传输线以与各端口的参考阻抗为,可得
端口①和端口②之间的相移为电压传输系数的幅角：。
第21讲
7-1 ,有一矩形波导终端接匹配负载,当在负载处插入一螺钉后测得其驻波系数,离负载最近的电场波节点离负载为的位置处。求①螺钉处的反射系数；②螺钉的归一化电纳值。
解：〔1〕由驻波系数,可得：
因为螺钉为容性负载,所以距离负载出现的第一个电压波节点的位置为：
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可以得出
所以：
由于,可得
。
7-4 ,①分别利用传输线理论和网络分析法求该等效电路的归一化负载阻抗和电压驻波系数,；②画出该电路的矩形波导的结构示意图。
解：①:
网络分析法：
整个网络的转移矩阵为：
由课本公式〔〕
又已知 ,可得
从而,负载端的反射系数
负载端的电压驻波系数为：
到负载的转移矩阵为：
可以求出处的输入阻抗为：
处反射系数为：
CD段传输线的驻波比：
传输线分析法：根据阻抗变化特性：
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,得出：
由短路传输线的阻抗公式,得：
处的阻抗是和的串联,有：
同理,根据阻抗变化特性：
对于CD段传输线：同上〔2〕,可求得
处的导纳是和的并联,有：
其中
可得：
由到负载的转移矩阵可得：
同上〔1〕,可求得
②：该电路的矩形波导的结构示意图如下
7-6 ,借助于一单节阶梯阻抗变换器进行匹配,。求匹配段介质的相对介电常数与变换器的长度〔已知,〕。
解：对于矩形波导主模为截止波长：
由单节阶梯阻抗变换器的匹配条件：
〔1〕
矩形波导波模等效阻抗的计算公式为：
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〔2〕
典型错误
。
把公式〔1〕代入公式〔2〕中,得：
可以求得：
波导波长
所以
第22讲
如图所示的三端口网络,已知其散射参量为：
信号源电动势为Ug=5V〔有效值〕,内阻Rg=50Ω,端接负载RL2=60Ω,RL3=50Ω,连接传输线特性阻抗Z01=Z02=Z03=50Ω,求：〔1〕输入阻抗；〔2〕负载RL2和RL3上的吸收功率；〔3〕端口①的回波损耗以与端口①和端口②间的插入衰减。
解：〔1〕由于传输线特性阻抗Z01=Z02=Z03=50Ω,即网络各端口的参考面短接的等效传输线的等效特性阻抗均相同,此时满足。
对于端口③：有,可得：
,
对于端口②：
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,
又由传输矩阵,可得方程：
由以上两个公式,可以得出：
反射系数
所以输入阻抗
端口①的电压为：