宇宙双星模型.pptx

一、模型特点

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解题模板
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物理建模　　宇宙双星模型
模型特点
绕公共圆心转动的两个星体称为“双星”
(一、模型特点

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解题模板
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物理建模　　宇宙双星模型
模型特点
绕公共圆心转动的两个星体称为“双星”
(1) “向心力等大反向”--向心力由它们间的
万有引力提供,大小为F向＝ GMm/L2,方向相反
(2) “周期、角速度相同”--两星体做匀速圆周
运动的周期、角速度相等,即ω1＝ω2，T1＝T2
(3) “半径反比”--两星体绕同一圆心做圆周运动,圆心在两颗行星的连线上,且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．
r1
r2
L
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【例4】 2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项
正确的是(　　)
∶ω2＝M2∶M1
∶r2＝M2∶M1
∶v2＝M1∶M2
∶a2＝M1∶M2
根据双星模型的特点分析本题各物理量的比值
转解析
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解析显隐
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物理建模　　宇宙三星模型
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5.[三星模型](2015·安徽理综，24)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
图5
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(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T。
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物理建模　　宇宙四星模型
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解析
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【备选】 (2013·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)．
审题
设疑
1、此双星满足什么物理规律？
2、双星质量改变后，原表达式要进行哪些修改？
区分开星体间距与轨道半径的不同
转解析
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三、规律方法

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双星问题的“两等”“两不等”
规律方法
(1)双星问题的“两等”：
①它们的角速度相等．
②双星受到的向心力大小总相等．
(2)“两不等”：
①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离．
②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等．
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【变式训练4】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图5所示