同角三角函数及诱导公式.doc

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同角三角函数根本关系
1，平方关系：sin2α＋cos2α＝1；
2，商数关系：tanα＝
3，同角-
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同角三角函数根本关系
1，平方关系：sin2α＋cos2α＝1；
2，商数关系：tanα＝
3，同角三角函数的关系式的根本用途：
根据一个角的*一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．
题型一，同角间的计算
利用根本关系计算，开方时注意正负
1，假设sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于(　　)
－．±D．±
2，化简的结果是(　　)
cos160° B．－cos160°C．±cos160° D．±|cos160°|
3，假设cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________
4，假设α是第四象限的角，tanα＝－，则sinα等于()
B．－．－
5，假设α为第三象限角，则＋的值为(　　)
A．3 B．－3C．1 D．－1
6，计算＝________。
7，，则的值等于〔 〕
± B．± C． D．－
8，，求的值。
9，sin·cos＝，且，则cos－sin的值是多少?
10，sin +cos=,∈(0,)，求值：
tan；〔2〕sin-cos；〔3〕sin3+cos3。
11，求证：。
题型二，齐次式
齐次式特征：关于弦的分式，且分子分母的每一项次数均相等。
命题形式：给切求弦的分式，反之亦可。
1，，求以下各式的值：
； (2)；
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〔3〕 〔4〕4sin2-3sincos-5cos2
2，假设，则〔 〕
A．1 B．- 1C． D．
3，假设，则的值为
4，tanα＝－3，则＝________。
诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限
诱导公式〔一〕
说明：①终边一样的角的同一三角函数值相等
②可以把求任意角的三角函数值问题转化为求～角的三角函数值问题。
诱导公式〔二〕
诱导公式〔三〕
诱导公式〔四〕
诱导公式〔五〕
诱导公式〔六〕
诱导公式生效围：角度中出现的整数倍
题型一：给角求角问题
先利用的倍数将角化小，假设出现特殊角，诱导公式直接生效，假设未出现特殊角，则首先利用诱导公式