有理数复习.doc

.
第二章 有理数回顾与思考
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础： 学生通过本章的学****已经掌握了有理数的有关概念。 能运用正、 负数表示生活中具有相反意义的量， 能用数轴上的点表示有理数， 能借助数轴认识相反数的
概念及互为相
an，其中乘方的结果叫做 ，a叫做 ，n叫做
⑵乘方运算的符号法则：正数的任何次幕都是 负数的奇数次幕是
，负数的偶数次幕是 .
10. 有理数的混合运算的运算顺序
先算 ，再算 ，最后算 ;如果有括号，就先算 .
11. 科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成ax 10n的形式，其中1 <av辿，n 是 这种记数方法叫做科学记数法.
(三)〖专题训练〗
?考点一用正数和负数表示具有相反意义的量
例题1■规定正常水位为0米，+ ，则下列说 法错误的是( )
+ 3米 —5米
C.+ 6米表示水深为6米 D.— 1米表示比正常水位低1米
方法技巧：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定哪种意义 的量为正，则与之相反意义的量为负.
?考点二有理数及其分类
例题2■把下列各数分别填在相应的括号内.
1 22 1 …
—2， 13，— 2，+ 6， 7，0,0・8,34，— 42
正数：｛
，…｝；
负数：｛
，…｝；
正整数：｛
，…｝；
正分数：｛
，…｝；
负整数：｛
，…｝；
负分数：｛
，…}-
［解析］以前学过的数除
0以外都是正数，正数前面加上 一就是负数,
然后再看它们是整数还是分数.
易错警示：到现在为止，我们学过的数细分可分为五类：正整数、正分数、零、 负整数、负分数，但在具体问题中，也会分为正数、负数、非正数、非负数等； 在对有理数进行分类时，必须按照同一标准进行，不能混淆.
?考点三数轴
b在数轴上对应点的位置如图2-1所示，则a b(填“v”
“〉”或“=”)
［解析］由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在表示数b的点的 左边，所以av b.
例题4■有理数a、b在数轴上的位置如图2- 2所示，试化简|a- 1|-|b-a|.
b a
_• • • A
-1 0 1
解：|a-1|- |b- a|= a-1 + (b-a)= a- 1+ b— a= b- 1.
方法技巧：要求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数还是 0,再根据
绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.
?考点四相反数和绝对值
例题5:绝对值等于3的数有 ，它们分别是 它们表示的是
一对 .
［解析］正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对 值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.
易错警示
绝对值和相反数既有区别又有联系：特殊数 一一0,绝对值是0,相反数也 是0;对于正数和负数来说，相反数指的是符号相反，绝对值相同的数，如 1与
-1,2与一2，…；绝对值指的是不看符号的时候的纯数字，如 |1|=|—1|= 1，|2|
— 2|= 2，….
?考点五有理数的大小比较
例题6用“〉”或“V”填空：
7 2
⑴9 - 16; (2)- 15 -15；(3)0