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从属于叶形区域星象函数类的优化性质_由向平第 卷 第 期 吉 林 大 学 学 报 理 学 版
　网络首发时间：５９ 　 ６2021-10-22 08:51:48 （ 算子刻画的单（多）叶函数类和亚纯函数类优化问题的研究得到广泛关注［２－１７］．但上述研究优化结果均
基于算子的等价关系．最近，汤获等［１８－２０］在未强加任何算子的条件下研究了与正、余弦函数有关的解
析函数的优化性质，从而使优化问题的研究得到进一步发展．但关于叶形区域解析函数优化问题的研
究目前报道较少．基于此，本文主要考虑从属于叶形区域星象函数类的优化性质．
令 为单位圆盘 内解析且有标准型
Ａ Ｕ＝｛ｚ∈瓘： ｚ ＜１｝
∞
ｎ
ｆ（ｚ）＝ｚ＋ ａｎｚ
∑ｎ＝２
的函数类 设函数 和 在 内解析 若存在 内的一个解析函数 使得
． ｆ（ｚ） ｇ（ｚ） Ｕ ， Ｕ φ（ｚ），
φ（ｚ） ≤１，　　ｆ（ｚ）＝φ（ｚ）ｇ（ｚ）　（ｚ∈ Ｕ），
则称函数 在 内优于 记作 ［１］ 易知 该优化概念与两个解析函数之间
ｆ（ｚ） Ｕ ｇ（ｚ）， ｆ（ｚ）ｇ（ｚ）（ｚ∈Ｕ） ． ，
收稿日期
：２０２１－０３－０１．
第一作者简介 由向平 女 汉族 硕士 讲师 从事复分析的研究 通信 作 者 简 介
： （１９８２—）， ， ， ， ， ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｏｕｘｉａｎｇｐｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ． ：
汤 获 男 汉族 博士 教授 从事复分析及其应用的研究
　 （１９７９—）， ， ， ， ， ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｈｔｈ２００９＠１６３．ｃｏｍ．
基金项目 国家自然科学基金 批准号