导数及其应用基础典型题归类解析.doc

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导数及其应用根底典型题归类解析
基此题型归类
一、题型一：导数及导函数的概念题
1利用极限求_．
例 函数f(*)＝*3－3*2－9*＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为(　　)
A．－10B．－71C．－15 D．－22
练****1):f(*)＝－*2＋m*＋1在区间[－2，－1]上的最大值就是函数f(*)的极大值，则m的取值围是________．
练****2)．函数f(*)＝a*4－4a*2＋b(a>0,1≤*≤2)的最大值为3，最小值为－5，则a＝_______，b＝________.
例．函数f(*)＝*3－a*2＋3*.
(1)假设f(*)在*∈[1，＋∞)上是增函数，数a的取值围；
(2)假设*＝3是f(*)的极值点，求f(*)在*∈[1，a]上的最大值和最小值．
练****题 设函数f(*)= 〔Ⅰ〕求f(*)的单调区间；〔Ⅱ〕讨论f(*)的极值。
九、题型5：定积分问题
1、计算定积分的值
例．〔1〕；
〔2〕；
2、求定积分中的参数值
例 ，假设使最小，则需为何值.
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练****试求的取值围。
3、应用定积分处理平面区域的面积
例求抛物线与直线所围成的图形的面积。
练****1〕. 求由抛物线，所围成图形的面积。
〔2〕.：由抛物线及其在点处两切线所围成的图形的面积。
综合练****题
1. 在的平均变化率为〔 〕A．3 B．2 C．1 D．0
2. 质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为〔 〕
A． B．C． D．
3.，从到的平均速度是_______
4．曲线y＝*3－2*2－4*＋2在点(1，－3)处的切线方程是________．
5．曲线f(*)＝*2＋3*在点A(2,10)处的切线斜率k为________．
6．曲线在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______________________
7 直线与曲线，则b的值为A 3B -3C 5 D -5
8 以下求导数运算正确的选项是
A B C D
9函数的导数为_________________________________
10 函数的图像在点处的切线方程是，则_________
11. 假设函数在区间是增函数，则实数的取值围是〔 〕
A．　B． C． D．
，则导函数的图象可能是( )
*
y
O
*
y
O
A．
*
y
O
B．
*
y
O
C．
*
y
O
D．
f(*)
13、函数y=1 +3*－*3有()
－1，－2，－2，极大值2D极小值－1，极大值3
14函数y=
15函数y=*3－3*的极大值为m,极小值为n,则m+n
，当*=-1时〔〕A．有极大