2018年考研数学一试题答案.doc2017 考研数学一答案及解析
一、选择题: 1~8 小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
2
1
, B
0
2
0 , C
0
2
0 ,则(
)。
0
0
1
0
0
1
0
0
2
与 C相似, B与 C相似
B. A 与 C相似, B与 C不相似
C. A 与 C不相似, B与 C相似
D. A 与 C不相似, B与 C不相似
【答案】 B
【解析】 A 和 B 的特征值为 2,2,1
,但是 A 有三个线性无关的特征向量,而
B 只有两个,所
依 A 可对角化, B 不可,因此选择
B。
(7)设 A,B 为随机事件,若
0
P( A)
1,0
P(B)
1
,且 P(A | B)
P( A | B) 的充分必
要条件是(
)。
A.
P(B | A)
P(B | A)
B.
P(B | A)
P(B | A)
C.
P(B | A)
P(B | A)
D.
P(B | A)
P(B | A)
【答案】 A
【解析】
由 P(A| B)
P(A|B) 得 P(AB)
P( AB)
P(A)
P( AB) ,即 P( AB)
P(A) P(B) ,因
P(B)
P(B)
1
P(B)
此选择 A。
( 8)设 X1 , X2 ,L X n (n
2) 来自总体 N (
,1)
1 n
Xi ,则下列
的简单随机样本,记 X
n i
1
结论中不正确的是( )。
n
)2
2
A.
( X i
服从
分布
i 1
n
X1) 2 服从
2 分布
B. 2 ( X n
i 1
n
2 分布
C.
( X i
X)服从
i 1
D.
n( X
)2 服从
2 分布
【答案】 B
~ N (0,1)
n
)2 ~
2 (n) , X n
【 解 析 】 Xi
, 故
( X i
X1 ~ N(0,2)
, 因 此
i
1
X n
X1
X n
X1
2
2
2
1
n
2
~ N (0,1)
,故 (
)
~
(1)
( X i X )
可得,
2
2
,故 B 错误,由 S
n
1 i 1
1)S2
n
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