随机变量及其分布单元测试题及答案超级经典.doc

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高中数学选修2-3随机变量及其分布测试题
一、选择题，共12小题。
1.①*寻呼台一小时收到的寻呼系统
N2正常工作. 元件A、B、，，，分别求系统
N1，N2正常工作的概率P1、P2．
篮球运发动在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．*运发动罚球命中的概
，求
〔1〕他罚球1次的得分*的数学期望；
〔2〕他罚球2次的得分Y的数学期望；
〔3〕他罚球3次的得分的数学期望．
*班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其
中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否
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则都不参加．设每人成绩合格的概率为，求
〔1〕三人至少有一人成绩合格的概率；
〔2〕去参加竞赛的人数*的分布列和数学期望．
*城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，假设
行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出缺乏lkm的局部按lkm
计)．从这个城市的民航机场到*宾馆的路程为15km．*司机经常驾车在机场
与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车
路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客
的行车路程*是一个随机变量．设他所收租车费为
(1)求租车费关于行车路程*的关系式；
(2)假设随机变量*的分布列为
*
15
16
17
18
P




求所收租车费的数学期望．
(3)*旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途
中因故停车累计最多几分钟?
袋子A和B中装有假设干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中
摸出一个红球的概率为p．
(1) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停顿．
(i)求恰好摸5次停顿的概率；
(ii)记5次之(含5次)摸到红球的次数为*，求随机变量*的分布率及数学期望E *．
(2) 假设A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红
球的概率是，求p的值．
选修2-3随机变量及其分布参考答案
一、选择题
BBCBA ACACD CB
二、填空题
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13. 14. 3 15.，最大值是5 16．
三、解答题
：因为由题意得：
〔1〕＝，
〔2〕．
答：%，%．
:记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、