交流电路分析基本方法知识课件知识讲稿.ppt

第2章 交流电路的基本分析方法
本章从什么是正弦量出发，介绍了正弦量的概念、特点及其相量表示；介绍了电阻、电容、电感三种基本元件的定义及正弦激励下的模型；介绍了通过引入阻抗、导纳来分析正弦交流电路的方法；介绍了交流电路的频率特性、功率因任一时刻二端元件两端的电压和电流的关系服从欧姆定律
对电流有阻碍作用的这种特性，称为电阻。用大写字母R表示单位为欧（Ω）。主要具备电阻特性的器件称为电阻器
电阻是按照伏安特性定义的电路元件模型
u=Ri
三．电容元件
线性电容元件（简称电容）是一个二端元件，任一时刻其所储电荷q和端电压u之间具有如下线性关系
q=C u
能容纳电荷的特性，称为电容。用大写字母C表示，单位为法[拉]（F）。主要具备电容特性的器件称为电容器
法[拉]单位太大，工程上常采用微法（μF）或皮法（pF）。
它们的关系为：
1F=106μF
1μF=106pF
由于电荷和电压的单位是库[伦](C)和伏[特](V)，因此，电容元件的特性称为库伏特性。线性电容元件的库伏特性是q-u平面上通过坐标原点的一条直线
由电容的伏安关系可看出电容具有通高频阻低频的作用
虽然电容是根据q -u来定义的，但在电路理论中，我们感兴趣的是元件的伏安关系
电容元件不消耗所吸收的能量，是一种储能元件，电容元件的功能与能量(P57)。
电容的伏安关系如下：
上式是电容伏安关系的伏安微分表达式 ，那么电容伏安关系的积分表达式是?。
四．电感元件
电感元件是线圈的理想化模型。
线性电感元件（简称电感）是一个二端元件，任一时刻，其磁通链ψ与电流i之间具有如下线性关系
ψ=L i
电感的单位是亨[利]（H）或毫亨[利]（mH）
由于磁通链（线圈各匝相链的磁通总和称为磁通链）和电流的单位是韦[伯](Wb)和安[培](A)，因此，电感元件的特性称为韦安特性。
线性电感元件的韦安特性是ψ—i平面上通过坐标原点的一条直线
由电感的伏安关系可看出电感具有通低频阻高频的作用
虽然电感是根据ψ—i来定义的，但在电路理论中，我们感兴趣的是元件的伏安关系
电感元件不消耗所吸收的能量，是一种储能元件，电感元件的功率与能量 。
电感的伏安特性如下：
上式是电感伏安关系的伏安微分表达式 ，那么电感伏安关系的积分表达式 ?
三种基本元件的比较(P59表2-2-1)
五．阻抗的引入
前面介绍了正弦电压、电流及基尔霍夫定律的相量形式。
为此，应将三种基本元件同频率的正弦电压电流关系转换为相量形式。
三种基本元件同频率的正弦电压电流关系转换为相量形式可用阻抗来描述。
可利用相量的概念来简化正弦交流电路的分析
二端网络（或元件）上电压相量与电流相量之比，称为该网络（或元件）的阻抗。用大写字母Z表示。
六．电阻元件的阻抗
可见，对电阻元件来说，u与i间相位差φ=θu-θi =0，电压u与电流i同相 。
电阻是按照伏安特性定义的模型，有
u=Ri
由阻抗的定义，电阻元件的阻抗为
电阻元件的电压、电流的相量图见P60图2-3-3，相量模型见P602-3-2所示 .
七．交流电路的功率
正弦交流电路功率的一般形式如下（P60推导）
正弦交流电路的平均功率为
瞬时功率有两个分量，一个为恒定量，另一个为两倍于角频率的正弦量。后者平均值为零。
对电阻元件来说，u与i间相位差φ=0
电阻元件在一个周期内从电源取得的电能为
实例:P61 2-3-1
八．电容元件的阻抗
由此可知，电容元件的电压、电流有效值的比值为
1/（ωc）；当U一定时，1/（ωc）越大，则电流越小；1/（ωc）越小，则电流越大。它体现了电容元件的性质，故称为容抗，用符号XC表示，Xc=1/（ωc）
电容的伏安关系如右：
其相量形式为
电容的阻抗如右
可见，对电容元件来说，u与i的相位差φ=θu-θi=
-90O，在相位上电流超前电压90O 。
电容元件电压、电流的相量图如P62 图2-3-6。电容元件的相量模型如图2-3-7
电容的阻抗如右
正弦交流电路功率的一般形式如下
将上式第二项展开，有
由式可见，第一项大于或等于零 ，它是瞬时功率的不可逆部分；第二项的值正负交替，是瞬时功率的可逆部分。反映电路与电源之间来回交换能量
为了衡量网络交换能量的能力，定义网络与外部交换能量的最大速率为二端网络的无功功率，用Q表示。相对于无功功率，平均功率又称为有功功率
电容元件φ=-90O
实例 P63 2-3-2
九．电感元件的阻抗
由此可知，电感元件电压和电流有效值的比值为ωL 。当U一定时， ωL越