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6. 一个带宽为 6MHz 的信道,若用 4 种不同的状态表示数据,在不考虑热噪声的情况下最大数据传输速率是多少? 在不考虑热噪声的理想情况下,计算信道容量的公式是奈奎斯特公式。现已知带宽 H= 6MHz ,码元可取的有效离散值个数 N=4, 则信道的最大数据传输速率为: C= 2Hlog 2N=2×6× 10 6× log 24 b/s = 24Mb/s 7. 某信道带宽为 3k Hz ,信噪比为 30d B ,试计算该信道的最大比特率。若采用二进制信号传输,则该信道的最大比特率是多少? 由信噪比= 30db 可知 S/N = 10 30/10 = 1000 。现已知带宽 H= 3kHz ,根据香农公式可知信道的最大比特率为: C= Hlog 2 (1+S/N) =3× 10 3× log 2 (1+1000) ≈ 30kb/s 。若采用二进制信号传输,该信道的最大比特率为: C= 2Hlog 2N=2×3× 10 3× log 22=6 kb/s 。 8. 要在带宽为 4kHz 的信道上用 4 秒钟发送完 20KB 的数据块,按照香农公式,信道的信噪比最小应为多少分贝? 要在带宽为 4kHz 的信道上用 4 秒钟发送完 20KB 的数据块, 即所需的数据传输速率为 20KB/4=40kbps , 由香农公式有 C=Hlog 2 (1+S/N) 由 H=4kHz ,C≥ 40kbps ,得 S/N≥ 1024 ,因此 10log 10 (S/N )≥ 30dB, 即信噪比最小应为 30 分贝。 13. 计算 T1 载波线路的编码效率和开销率。若要采用两种物理状态传输的 50kb/s 信道上传输 的 T1 载波, 问信道的信噪比至少应该是多少? 在 T1 载波线路中, 一帧包括 193b 。这 193b 按时分多路复用方式细分为 24 个信道, 每个信道 8b, 余下 1b 作同步位。 8b中 1b 用来传输控制信号, 7b 用来传输数据信息。据此, T1 载波线路的编码效率为: 24× 7/193 = 87% 对应地,开销率为 1- = 13% 因为是采用两种物理状态传输数据,则从数值上来说, B=S ,而 B= 2H ,所以信道带宽 H= B/2 = S/2 = 25kHz 。由香农公式 C=Hlog 2 (1+S/N) 可知信噪比 S/N =2 C/H -1=2 -1=2 -1 以分贝计算,则 S/N = 10log 10 (2 -1) ≈ 186dB 17. 共有四个站点进行 CDMA 通信,四个站点的码片序列分别为: A: (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)B: (-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1) C: (-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1)D: (-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1) 现收到码片序列( -1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1 ),问哪个站发送了数据?发送的 1 还是 0? 设当前收到的码片序列 S 为( -1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1 ) 则A· S=8 i i i 118 AS ??=1B· S=8 i i i 118 B S ??=-1 C· S=