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第七讲 完全信息静态博弈
即使是在不久以前，好事者仍将经济计量学与博弈论比作日本和阿根廷。在 20 世纪 40 年代晚期，这两门学科都有远大前程，而这两个国家也都充满了希望，准备高歌猛进，对世界产生深远的影响。日本和阿根廷经济随后，不开发 } ，即 B 的策略是如果市场需求大就开发，否则不开
发。
的策略是： Sa={ （开发，开发），（开发，不开发），（不开发，开发） ，（不开发，不开发） }（x,y）x 对应 b 开发时的 a 的行动， y
对应 b 不开发时 a 的行动 .
＊策略不同于行动。请分析上例中 A 的行动？
＊策略必须是完备的。比如，上例中如果市场需求大，那么 A 可以肯定 B 会开发，但也必须在策略集中给出 B 不开发的情况。 这是因一个人的策略会影响另一个人的行动。
比如：红军对付白军的策略是：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。这个策略
使白军不敢犯我。 但是策略必须包括人若犯我的情况。否则，就不能保证敌人不犯我。
5、支付 /收益 payoff ：是指在一个特定的策略组合下参与人得到的确定效用水平（收益），或指参与人得到的期望效用水平（收益）。
u=(u 1,u2,...ui ,...un)为 n 个参与人的 支付组合 payoff profile 。
参与人 i 的支付是所有参与人的策略的函数：
ui=u i(s1,...si ,...sn)
6、一个博弈（分析）的 结果 outcome 是博弈分析者所感兴趣的所有东西， 如均衡策略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等等，取决于博弈分析者的到底需要什么。
7、均衡是所有参与人的最优策略的组合：
s*=(s1*,...s i*,...,sn*)
其中 si * 表示第 i 个参与人在均衡条件下的最优策略：
ui(si*,s -i )≥ui(s i',s-i )对任意的 si ' ≠si*.
例：如果两开发商同时行动，
如果需求大，则均衡是（开发，开发） ；如果需求小，则存在两个均衡（开发，不开发），（不开发 ， 开发）
第二节 策略博弈与占优博弈
完全信息 ：根据博弈的各方参与人是否了解自己和其他参与人在每种结果（策略组合）下的收益情况，可以将博弈分为完全信息和不完全信息。
如果各个博弈参与人都完全了解所有博弈参与人在各种情况下的支付，这种博弈就是完全信息博弈。否则就是不完全信息博弈。
例：囚徒困境，每个囚徒对于自己每种策略（抵赖，坦白）
的支付都是清楚的。
在房地产博弈中，如果参与人对市场需求不了解，那么他们
并不能确定他们进入或不进入策略的支付， 因而是不完全信息。
静态博弈 ：各个参与人同时决策 （不一定是时间上同时决策，只要求每一个参与人在决策之前不知道其他参与人的决策，
例如也许对每个囚徒的审讯有前有后， 但只要后审讯的囚徒
不知道前面囚徒的决策就可以认为它们是同时决策的。 ）
一、博弈的策略式表述
一般用策略式（ strategic form representation ）表述法描述静态博弈 ,而用扩展式表述（ extensive form representation ）描述动态博弈。
策略式表述一般要给出博弈的参与人， 每个参与人的策略集和支付函数。
一个博弈如果 1、参与人的个数是有限的； 2、每个参与人的策略也是有限的，则是有限博弈，两人（有时三人博弈可以用策略式表述） 。
例：囚徒困境
二、占优策略均衡
分析囚徒困境中的（坦白，坦白）策略组合。 。。
如果，不管其他参与人的策略是什么，某个参与人的某个策略都严格优于其它策略， 并且其他参与人也同样有一个策略严格由于其它策略并不受其他参与人的影响，那么，所有参与人的占优策略组合就是一个占优策略均衡。
参与人在任何情况下都会选择这个占优策略组合，
优 策 略 组 合 就 称 为 占 优 策 略 均 衡 （ dominant
equilibrium ）。

这样的占 strategy
如果一个博弈中，每一个参与人都存在占优策略，那么均衡
一定是占优策略均衡。
重复删除的占优均衡
例：智猪博