椭圆导学案.doc

§2。1。1 椭圆及其标准方程（1）
学****目标
（1）从具体情境中抽象出椭圆的模型;
(2）掌握椭圆的定义,能用坐标法求椭圆的标准方程；
（3)掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程的形式.
学****过程
一、课前自主学****br/>1是，点的轨迹是什么？
※ 动手试试
练:一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．
三、我的收获
学****评价
※ 当堂检测
1．若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（ ）．
A． B． C． D．
2．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 ．
3。 设为定点,||=，动点满足，则动点的轨迹是 ．
课后作业
1．已知三角形的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程．
2．点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．
§。2 椭圆及其简单几何性质(1）
学****目标
（1）通过对椭圆标准方程的讨论，理解椭圆的简单几何性质①范围②对称性③顶点④离心率;
（2）掌握的几何意义及相互关系．
教学重点、难点
由椭圆的方程求其相关几何性质；利用椭圆的性质求椭圆方程．
学****过程
一、课前自主学****br/>1．教材助读：（预****教材P37~ P40填写下表）
椭圆的简单几何性质
标准方程
图形
范围
顶点
长轴、长轴长
短轴、短轴长
焦点
焦距
对称性
对称轴： 对称中心：
离心率
2。预****自测：
椭圆的几何性质呢？范围：： ， ：
对称性:椭圆关于 轴、 轴和 都对称;顶点：（ ），（ ），（ )，（ ）；长轴长为 ；短轴长为 ；离心率： = ．（精品文档请下载）
离心率：刻画椭圆 程度．(椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率,记，且）．
3．我的疑惑：
二、探究·合作·展示
※ 典型例题
【例1】 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
变式：已知椭圆方程是，则其长轴长为 ，短轴长为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，离心率为 ．（精品文档请下载）
【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1)与椭圆有相同的焦点，且离心率为;
（2)长轴长等到于，离心率等于．
3．我的疑惑:
（1)经过点; （2）长轴长是短轴长的倍，且经过点．
19．椭圆的两焦点为F1(－4, 0）， F2(4, 0),点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。（精品文档请下载）
【例3】求椭圆的离心率:
（1）椭圆的两个焦点三等分它的