课题：§1.1一元二次方程.doc

行香中学教学案 九年级数学 第(1)份
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课题：§ 一元二次方程 课型：新授课 课时：1课时
主备人：包圣伟 备课组长： 行政签字：
班级： 姓名：
【学****目标】
1 •能根据实际问题中的数量关系，由具体问题 、
禾廿 ， a、 b分别叫做 禾廿 。
注意：（1）二次项系数a = 0 ；
（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当b =o,c=o时，方程ax2 +bx+c = 0（a式0）的形式为
（2）当b =o,c =o时，方程ax2 • bx • c = 0（a屮0）的形式为
它们是一元二次方程吗？
【精讲点拨】
活动
1:下列方程中哪些是
兀二次方程？试说明理由。
(1)
2
3x -4x =1
2
(2) 4x =0
(3) x2 y - 2x = 0
(4)
x2 2 -4 =0
(5) x2 -4 = (x + 2 f
2
(6) ax +bx+c=0 (a,b,c 为常数)
活动2:把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系
数及常数项•
(1)8x2 =3x 5
(2)3x(x-2) =2(x -2)
(3)
x(x 1)
2
2x2 1
3
活动 3：方程 2a -4 x2 -2bx • a = 0.
（1） 在什么条件下此方程为一元一次方程？
（2） 在什么条件下此方程为一元二次方程？
活动4：方程(a _1)x2 x a -^0的一个解为1,求a的值.
变式1：如果a、b、c是非零实数，且a b・c=0,则关于x的一元二次方程ax2 ・bx・c=O 必有一根 。
变式2：如果非零实数a、b、c满足a -b - c =0，则关于x的一元二次方程ax2 bx 0 必有一根 。
【拓展延伸】
已知方程 m ・1xm2 1 • m—3x—1 =0.
(1) 当m为何值时，此方程为一元一次方程？并求出此时方程的解；
(2) 当m为何值时，此方程为一元二次方程？并写出它的二次项系数、一次项系数 及常数项。
【课堂检测】
1. 下列方程中，关于 x的一元二次方程是( )
A. 3(x 1)2 =2(x 1) B. 2 1 -2 =0 c. ax2+ bx+ c = 0 D. x3 2x 二 x2 -1
x x
2 2
2. Px -3x+p -q=0是关于x的一元二次方程，则( )
A . p=1 B . p>0 C . p丰0 D . p为任意实数
3. 方程2x2=3 (x-6)化为一般式后二次项系数、 ？一次项系数和常数项分别是 ( )
A. 2, 3, -6 B . 2, -3, 18 C. 2, -3, 6 D. 2, 3, 6
4. 下列实数-3 , -2 , -1,0,1,2,3 中，是方程x2，2x-3=：0的解是：
5. 填表：
2x2 =2 -3x
4x +3 = x2
(x-2)(x+3) =8
一般形式
二次项
一次项系数
常数项
师评价
行香中学教学案 九年级数学 第(1)份
【课后固学】
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