正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性.doc

1。以下函数中，周期为的是(　　)
A．y＝sin　　　　　　　 B．y＝sin 2x
C．y＝cos D．y＝cos 4x
解析：由公式T＝知＝，ω＝4。（精品文档请下载）
答案:D
2．函数y＝sin(π－x)是(　　
1。以下函数中，周期为的是(　　)
A．y＝sin　　　　　　　 B．y＝sin 2x
C．y＝cos D．y＝cos 4x
解析：由公式T＝知＝，ω＝4。（精品文档请下载）
答案:D
2．函数y＝sin(π－x)是(　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
解析：y＝sin(π－x)＝sin(1 006π＋－x)（精品文档请下载）
＝sin(－x)＝cos x，
∴函数y＝sin(π－x）是偶函数．
答案:B
3．设函数f（x)＝sin(2x－），x∈R，那么f（x)是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
解析：f（x)＝sin（2x－）＝－cos 2x，
∴f(x）是偶函数且T＝＝π.
答案：B
4．定义在R上的函数f(x）既是偶函数，又是周期函数，假设f(x)的最小正周期为
π,且当x∈［0，］时，f（x）＝sin x，那么f(）＝ (　　)（精品文档请下载）
A．－ B。
C．－ D.
解析：∵f（x）的周期为π，∴f（）＝f(－2π）（精品文档请下载）
＝f（－）．又∵f（x)是偶函数，且当x∈[0，］时，f(x）＝sin x,∴f(）＝f（－)＝f()＝sin＝.（精品文档请下载）
答案:D
5．函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数，且f(1)＝1，那么f(5）＝________．
解析：由条件可知f（5)＝f（5－6）＝f(－1)＝－f(1）＝－1。
答案：－1
6．假设函数f(x）＝2cos（ωx＋）(ω＞0)的最小正周期为T，且T∈(1,3)，那么正整数ω的最大值是________．（精品文档请下载）
解析：T＝，∵T∈（1，3)，∴1＜＜3
即＜ω＜2π。取π＝，得2。09＜ω＜。
∴正整数ω的最大值是6。
答案：6
7．定义域为R的偶函数f（x)的最小正周期是π，当x∈［0，]时，f(x)＝sin x。（精品文档请下载）
(1）求x∈［，π］时，f(x)的解析式；
（2)画出函数f（x）在[－π，π］上的简