正数负数 (2).doc

正数和负数
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数和负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展．从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数．自然数为数学构造提供了坚实的根底．作“5000元”，也可以记作“＋5000元”，同时“支出5000元"就可以记作“－5000元"了．这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式．
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利用正数和负数可以准确地表达或记录诸如上升和下降、收入和支出、海平面以上和海平面以下、零上和零下等一些“具有相反意义的量”．再如， mm就可以表示成“0。5mm”，或“＋0。5mm”;假设“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0。5 mm",那么就可以表示成“－ mm"了．在一次足球比赛中，假设甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“＋2”，把乙队的净胜球数记作“－2”．（精品文档请下载）
借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达和实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造"出来的一种“新数”．（精品文档请下载）
三、稳固练****br/>例1 博然的父母6月共收入4800元,可以将这笔收入记作＋4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调,又该怎样记录这笔支出呢？（精品文档请下载）
思路分析：“收入”和“支出"是一对“具有相反意义的量"，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元” 记作＋4800元，而把和之具有相反意义的量“支出1600元"记作－1600元．（精品文档请下载）
特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而和之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏"等意义的数量那么用负数来表示．（精品文档请下载）
再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作－3cm；假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm．（精品文档请下载）
例2 周一证券交易市场开盘时,某支股票的开盘价为18。18元，收盘时下跌了2。11元；周二到周五开盘时的价格和前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价和开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元（精品文档请下载）
日期
周二
周三
周四
周五
开盘
＋0。16
+0。25
+0。78
+2。12
收盘
－0。23
－
－0。67
－0。65
当日收盘价
试在表中填写周二到周五该股票的收盘价．
思路分析：以周二为例,表中数据“＋”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0。16元"；而表中数据“－0。23"那么表示“”．（精品文档请下载）
因此，这五天该股票的开盘价和收盘价分别应该按如下的方式进展计算：
周一该股票的收盘价是18。18－2。11=16。07元；周二该股票的收盘价为16。07+0。16－=；周三该股票的收盘价