pid和fuzzy在boost中的应用与MATLAB仿真.docx

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利用 PID 控制器和 FUZZY 控制器控制 BOOST 电路
在 MATLAB 中的仿真
一、仿真目的 ：
1 、学****使用 MA） Gm (s)：
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在 MATLAB 仿真模型中，选用的三角波幅值为 1V ，频率为 100kHz ，则：
Gm (s)
1
1
Vm
3） Gvd (s)：
由《精通开关电源》书中的介绍，在不考虑电路中电感电阻，和电容的内阻的情况下，
BOOST 主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为：
Vin
1 (1
L s)
Gvd
LC
R
(s)
1
(1 D)2
2
s
s(1/ RC)
LC
其中： L
L
(1 D)2 ；
R：负载电阻阻值；
C：是输出滤波电容的容值；
Vo Vin ；
Vo
将 L=6uH,C=1mF,R=,D= 带入 Gvd (s)公式中：
1

10
5
Gvd ( s)
5

10 5
1
10 3
(1

s)
) 2
1
1
(1
s
2
s

1
10 3
3
10 6
1
10 3

1010

104 s
s2


108
（4） 设计 PID 补偿器的传递函数
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由上面得出的 Gvd (s)，在 MATLAB 中绘出开环 Bode 图如下图所示：
图 4 开环 Gvd 的 Bode 图
由 Bode 图可以得出如下参数：
[1] 在相位 180 °时的幅值 h0 =-;
[2] 令校正后的截止频率 f c=(1/5)fs=20kHz ，其幅值为 M r=- ；
[3] 截止频率时的相位
0

设 PID 补偿器的传递函数为
Gc (s)
K p (1
Ki
K d s)
s
则其频率响应为 Gc( j
)
K p (1
Ki
K d
j
)
j
20lg A( ) 20lg( K p 1 ( K d Ki )2 )
c arctan(K d Ki )
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假设校正后的频率 fc=1/5fs=20kHz
在 fc 处微分环节补偿 M r 的裕度，即有等式：
20lg( K p K d )Mr
（ 1 ）
在 180 °处补偿器提供的 h c 满足如下不等式：
hc
20lg( K p 1 ( K d 180
K i )2 )
180
hc
h0 10dB
且在 tan180
o
K i
K d 180
180
将上式进行化简可得等式：
20lg K p ( ) 10dB
（ 2）
补偿器要补偿的相角为 c 45o
K d c K i
c （ 3 ）
其中 c 2 fc 105 rad / s
综上（ 1