2014届高三惠州二调数学（理）答案.doc

惠州市2021届高三第二次调研考试
数学 （理科）参考答案和评分标准
一．选择题：共8小题，每题5分，总分值40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
A
D
A
A
1.【惠州市2021届高三第二次调研考试
数学 （理科）参考答案和评分标准
一．选择题：共8小题，每题5分，总分值40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
A
D
A
A
1.【解析】
2。【解析】集合,集合B为函数的定义域，所以，所以（1,2]。应选D
3【解析】得，即，所以,选B
4。【解析】第一次循环：，不满足条件，再次循环；
第二次循环:,不满足条件，再次循环；
第三次循环：，不满足条件，再次循环；
第四次循环：，不满足条件,再次循环；
第五次循环：，满足条件，输出S的值为40。
应选C
5。【解析】由直线：和:平行，得，所以“”是“直线：和:平行”的充分不必要条件。应选A
6。【解析】由题知该几何体是挖去个球的几何体。
7。【解析】由系统抽样的原理知将960人分30组，所以第一组抽450/30=15人,第二组抽（750—450）/30=10，第三组抽32-15-10=7人。应选A（精品文档请下载）
8。【解析】∵f（x）=1+x﹣,
∴当x＜﹣1或x＞﹣1时,f’（x）=1﹣x+x2﹣x3+…+x2021=＞0．
而当x=﹣1时,f’（x)=2021＞0
∴f'（x）＞0对任意x∈R恒成立，得函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数
∵f（﹣1)=（1﹣1）+(﹣﹣）+…+(﹣﹣）＜0，f(0）=1＞0
∴函数f(x）在R上有唯一零点x0∈（﹣1，0）
∴b﹣a的最小值为0-（-1）=1。
∵圆x2+y2=b﹣a的圆心为原点,半径r=
∴圆x2+y2=b﹣a的面积为πr2=π（b﹣a）≤π,可得面积的最小值为π。应选：A
二．填空题：共7小题,每题5分，总分值30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．
9．（—2，—4） 10． 11．1 12．4 13．—8 14． 15．
9.【解析】因为所以
10.【解析】得，
又
11.【解析】由可行域知直线过点（1,0)时获得最大值1
12。【解析】，由，所以。
13.【解析】因为函数为奇函数,所以，即。所以.
14。【解析】曲线即,表示圆心在(1,0），半径等于1的圆，直线=4,即，圆心（1，0）到直线的间隔 等于,所以点A到直线=4的间隔 的最小值是。（精品文档请下载）
15。【解析】连结PO，因为PD是⊙O的切线,P是切点，∠D=30°，所以∠POC=60°，
并且AO=2，∠POA=120°，PO=1
在△POA中，由余弦定理知,
三、解答题:
16. （本小题总分值12分)
解：（1）f(x)…………………………3分
…………………………4分
当即时，f（x）取最大值2；…………5分
当即时,f(x)取最小值-2…………6分
（2)由， ………………………8分
得 ………………………10分
∴单调