小波变换图像去噪matlab实现.doc

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基于小波图像去噪的MATLAB实现
论文背景
数字图像处理(Digital Image Processing，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进展处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来
Donoho提出的小波阈值去噪方法的根本思想是当wj，k小于*个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的，予以舍弃。当wj，k大于这个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由信号引起，则就把这一局部的wj，k直接保存下来(硬阈值方法)，或者按*一个固定量向零收缩(软阈值方法)，然后用新的小波系数进展小波重构得到去噪后的信号。此方法可通过以下三个步骤实现:
(1)先对含噪声信号f(t)做小波变换，得到一组小波分解系数wj，k。
(2)通过对分解得到的小波系数wj，k进展阈值处理，得出估计小波系数使得wj，k- uj，k，尽可能的小。
(3)利用估计小波系数进展小波重构，得到估计信号了，即为去噪之后的信号。
需要说明的是，在小波阈值去噪法中，最重要的是闭值函数和闲值的选取。

阈值函数关系着重构信号的连续性和精度，对小波去噪的效果有很大影响。目前，阈值的选择主要分硬阈值和软阈值两种处理方式。其中，软阈值处理是将信号的绝对值与阈值进展比拟，当数据的绝对值小于或等于阈值时，令其为零;大于阈值的数据点则向零收缩，变为该点值与阈值之差。而硬阈值处理是将信号的绝对值阈值进展比拟，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点不变。但硬阈值函数的不连续性使消噪后的信号仍然含有明显的噪声;采用软阈值方法虽然连续性好，但估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存在恒定的偏差，当噪声信号很不规则时显得过于光滑。
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4、基于小波变换的图像分解与重构
二维离散小波主要解决二维多分辨率分析问题，如一幅二维离散图像{c(m，n)}，二小波可以将它分解为各层各个分辨率上的近似分量cAj，水平方向细节分量 cHj，垂直方向细节分量cVj，对角线方向细节分量cDj，其二层小波图像分解过程如图 4-1 所示：
图4-1 小波图像分解过程
图4-2 小波图像分解过程
其二层小波图像重构过程正好与此相反如图4-2所示，基于小波变换的图像处理，是通过对图像分解过程中所产生的近似分量与细节分量系数的调整，使重构图像满足特定条件，而实现图像处理。
三、程序实现图像消噪
常用的图像去噪方法是小波阈值去噪法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法，阈值去噪方法的思想很简单，就是对小波分解后的各层稀疏模大于和小于*阈值的系数分别进展处理，然后利用处理后的小波系数重构出去噪后的图像。在阈值去噪中，阈值函数表达了对小波分解稀疏的不同处理策略以及不同的估计方法，常用的阈值函数有硬阈值和软阈值函数，硬阈值函数可以很好的保存图像边缘等局部特征，但图像会出现伪吉布斯效应，等视觉失真现象，而软阈值处理相对较平稳，但可能会出现边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。小波阈值去噪方法处理阈值的选取，另一个关键因素是阈值的具体估计，如果阈值太小，去噪后的图像仍然存在噪 声，相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。从直观上讲，对给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。
图像信号的小波去噪步骤与一维信号的去噪步骤