三角函数的诱导公式(一.pptx

§ 三角函数的诱导公式(一)
主讲老师：
.
.
、化简和证明问题.
，则π＋α
§ 三角函数的诱导公式(一)
主讲老师：
.
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、化简和证明问题.
，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系如表
原点
x轴
y轴
～四
(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝ ，cos(α＋2kπ)＝ ，
tan(α＋2kπ)＝ ，其中k∈Z.
(2)公式二：sin(π＋α)＝ ，cos(π＋α)＝ ，
tan(π＋α)＝ .
(3)公式三：sin(－α)＝ ，cos(－α)＝ ，
tan(－α)＝ .
(4)公式四：sin(π－α)＝ ，cos(π－α)＝ ，
tan(π－α)＝ .
sin α
cos α
tan α
－sin α
－cos α
tan α
－sin α
cos α
－tan α
sin α
－cos α
－tan α
在前面的学****中，我们知道终边相同的角的同名三角函数相等，即公式一，并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°～360°内的角的三角函数值，对于90°～360°内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解？这就是本节学****的内容.
探究点一　诱导公式二
思考1　设角α的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？ 角π＋α的终边与单位
圆的交点P2的坐标如何？
答　 角π＋α与角α的终边关于原点O对称；
P2(－x，－y)
思考2　根据三角函数定义，sin(π＋α) 、cos(π＋α)、tan(π＋α)的值分别是什么？对比sin α，cos α，tan α的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
答　 sin(π＋α)＝－y，cos(π＋α)＝－x，
诱导公式二
sin(π＋α)＝－sin α，
cos(π＋α)＝－cos α，
tan(π＋α)＝tan α.
思考3　公式二有何作用？
答　第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数，例如：