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材料物理性能资料.docx


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第一章:材料电学性能
1如何评价材料的导电能力?如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料?用电阻率P或电阻率b评价材料的导电能力。
按材料的导电能力〔电阻率〕,人们通常将材料划分为:
(1)绝缘体108(.m)
(2)
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绝对零度时〔基态〕,E<Ef的能级的各能态被电子占据,f(E)=1;E<Ef的能级能态则全空着,
Ef附近
f(E)=0;E<Ef时,f〔E〕发生陡直的变化。
T温度下〔T>0的激发态〕,分布函数在费米能量附近的陡直程度下降了,分布对应的能量范围约为
5区间。可见温度越高,分布变化所对应的能量范围越宽。但E=Ef时,f(E)恒等于1/
质为:原来处于费米面以下邻近费米能级的一部分电子由于受到履T能量的热激发而可以跃迁到费米面以上
能区。
②费米面和费米能:按自由电子近似,电子的等能面在k空间是关于原点对称的球面。特别有意义的是E=Ef
的等能面,它被称为费米面,相应的能量成为费米能。
③有效电子:能量位于费米面附近的部分价电子,当它们受到某种能量的激发而跃迁到允许电子存在的不满
态能区时,才能成为真正意义上的自由电子,我们把这些自由电子称为有效电子。
④价电子是有可能越过费米面而参与导电的所有电子的集合,属于原子中比较活跃的电子,有效电子属于价
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电子,只是它越过了费米面而进入了未满能带而能够参与导电。
⑤费米半径和价电子浓度N的关系:
kF(32N)13(三维空间)kF(2N)12(二维空间)kFNL维空间)
7、自由电子的平均能量与温度有何种关系?温度如何影响费米能级?根据自由电子近似下的
量子导电理论,试分析温度如何影响材料的导电性。
①温度升高,自由电子的平均能量升高。
②温度升高时,因为部分电子被激发,费米半径减小,材料原子的费米面略微下降,但在很大的温度范围内,可近似认为不受温度影响。
③对于自由电子,温度上升使其能量提高,运动速度加快,但均匀的温度场只能使其作方向随机的热运动,
只有不均匀的温度场才能使其产生定向漂移;对于费米面以下靠近费米面的价电子,温度场能促进其激发,
能增加材料的有效电子数量;对于离子,增加温度则显著提高其热振动的振幅和频率,即增加声子的数量,
其效果是极大地增加了离子实对电子的散射几率;另外还可能改变晶格周期场和电子的有效质量。总体上材
料的电阻率随温度增加而增加,但材料不同,温度范围不同,二者的相关规律不同。
8、自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面有何异同点?相同:都以自由电子作为电能传输的载流子。
不同:经典导电理论认为原子核外的所有价电子都参与了导电,而量子导电理论则是通过费米能级和费米面
这一概念将价电子划分为两种状态,并且认为只有越过费米面之上的价电子〔有效电子〕才能够参与导电。
9、何为能带理论?它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关系?
①在电子能量分布状态中,如果考虑晶格周期势场对其的作用,那么电子的本证波函数就会变成一种由晶格
周期势场调制的调幅平面波,并且在一定特定的能量位置上发生了断裂,即在k轴上出现了不允许电子存在
的间断点,材料中这些不允许电子存在的能隙就是所谓的禁带,而允许电子存在的能区被称为允带,相应的
理论也被称为能带理论。
②能带理论与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论的差异仅在于晶格周期势函数采用不同的近
似,使得晶格周期势场的起伏程度不同,晶格周期势场无起伏时称为自由电子近似,晶格周期势场起伏不大
时称为近自由电子近似,晶格周期势场起伏很大时称为紧束缚近似。
10、孤立原子相互靠近时,为什么会发生能级分裂和形成能带?禁带的形成规律是什么?何为材料的能带结构?
①能级分裂:将N个原子逐渐靠近,原子之间的相互作用逐渐增强,各原子上的电子受其它原子〔核〕的影
响;最外层电子的波函数将会发生重叠,简并会解除,原孤立原子能级分裂为N个靠得很近的能级;原子靠
得越近,波函数交叠越大,分裂越显著。
②能带形成:当两个原子靠近时,核外电子的交互作用逐渐增强,最外面的价电子最先产生交互作用,电子的能级发生交叠。因为越是处于外层的电子,其能量越高,能级量子数越大,所以这种能级交叠首先发生在价电子层,由于受到泡利不相容原理的限制,能级虽然发生交叠,但其中能态不能重叠,并且原子数量越多,这种交叠区的能级密度就越高,这种交叠结果使许多能级聚集到一起形成了能带。
③本征能量的函数的间断点出现在布里渊区的界面处,能级间断一定是在这些位置,但是材料中这些位置并
不一定出现禁带,能隙的宽度等于晶格周期势函数的傅立叶展开式中相应项的系数的

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  • 时间2022-01-27