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农业生产函数
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产生土地报酬递减的两方面原因：
①农业生产的对象是---生物体，农业劳动的对象是---土地（水体）
生物体和土地在一定的条件下，客观上存在着一个容纳度药等。
，但一般是固定不变的，称固定资源，如农业机械设备，建筑物、土地等，它们的价值实行多次转移。
。
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Y=f(x1,x2…xk，xk+1, …xm,xm+1 …xn)
式中 x1 …xk 为变动资源。
xk+1 …xm 为固定资源。
xm+1 …xn为自然资源。
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我们研究的生产函数的资源为可控制的，所以可以把自然资源因素排除。在研究生产函数时，固定资源可作常量处理，对这类问题的研究往往采用抽象的方法。
所以 Y=f(x1 ，x2 ，…xk )
即生产量Y为投入资源量x1 ，x2 …xk 的函数。
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只分析一种可变资源变化对产量的影响，
则生产函数也表达为
Y=f(x1 /x2 ，…xk )
此处表示仅x1是可变动因素，而x2 ，…xk 不变（保持在常量水平）。
Y=f(x1 ，x2 / x3，…xk )
表示考察x1 ，x2 变动因素的变动对投入产出的影响。
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3、生产函数研究的前提条件
（1）用于研究的生产函数必须是连续可导的。
（2）用于研究的投入资源与产出的产品都具有纯质性。
（3）生产函数是反映一定技术条件下变量之间的关系。
（4）生产函数反映的投入产出效益是一次性的，它不反映间接效益和再利用效益。
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三、生产的三个阶段
1、总产量、平均产量、边际产量的概念
（1）总产量—指施用一定量变动资源所引起的产出总和。用y或TPP表示。
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（2）平均产量—指单位变动资源所得的产品量，一般以APP表示。
APP=y/x 或 APP=TPP/x
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（3）边际产量—指追加一个单位变动资源所能增加的产品量。
用 MPP=Δy/Δx 表示，
Δy为产品增量，Δx为资源增量。
其精确的边际产量MPP=dy/dx.
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2．边际产量的变动类别
（1）边际产量固定不变
（2）边际产量递增
（3）边际产量递减
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3．总产量、平均产量、边际产量的关系。
投入量X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总产量Y
0










APP
0










MPP








-
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总产量边际产量平均产量曲线
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（1）边际产量与总产量的关系
（i）如果边际产量曲线为正数时，总产量曲线总是上升的。
（ii）如果边际产量曲线递增时，总产量曲线增加速度加快（向下凸而上升）；
（iii）如果边际产量曲线递减时，总产量曲线增加速度减慢（向上凸而上升）；
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（iv）总产量曲线由递增到递减的转向点（拐点），即为边际产量的最高点。
（v）当边际产量为零时，总产量曲线达最高点。
（ vi）当边际产量为负数时，总产量曲线开始减少。
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（2）边际产量与平均产量的关系
（i）边际产量曲线增加，平均产量（曲线）也增加，但平均产量慢于边际产量增加的速度，即MPP>APP。
（ii）边际产量曲线开始减少时，只要边际产量还高于平均产量，则平均产量仍在增加，直到边际产量等于平均产量，这时平均产量达到最高点。
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（iii）当边际产量曲线与平均产量曲线相交点以后，平均产量曲线开始下降，但它的下降速度慢于边际产量曲线，即MPP<APP。
（iv）当边际产量等于零时，平均产量仍大于零，只要总产量为正时，平均产量始终大于零。
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4．生产弹性
指产品数量变动的百分率与生产资源用量变动百分率之比。
（即产出百分率与投入变动百分率之比）
Ep=(Δy/y)/