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决策分析模型.ppt


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文档列表 文档介绍
决策分析模型
第1页,本讲稿共36页
方案确定以后,所产生的后果是否唯一确定,有时还领带于一些决策者无法控制的因素。
在决策中,把行动确定以后,目标值所领带的参数称为状态,让为θ的集合称 作状态空间,记为Ω。
状变量不多的决策问题,随着变量增加共适用性越来越差。
近几十年来,随着运筹学等数学理论的发展,以数学规划理论为基础的一整套最优化方法在决策方面起着越来越重要的作用。例如,处理多变量决策问题的线性规划法,处理离散变量决策问题的整数规划法等。由于这些方法所覆盖的内容过于庞大,这里不再作进一步介绍。




第9页,本讲稿共36页
三、 不确定型决策方法
在不确定性决策中,每种运行因状态不同而结果各异,而每种状态的概率分布又事先未知。因此,决策者选择的最佳行动与其行动原则密切相关。
1、常用决策方法
为讨论方便,设决策行动是有限的离散变量,其收益矩阵为:
除了客观因素的作用,主观因素(例如决策者的偏好)也将对行动原则产生很大的影响,对同一问题不同的决策者往往会作出不同的决策,所以,不能离开行动原则去研究不确定性决策问题。
其中,
; i=1,2,……,m,m是状态的个数;
j=1,2,……,m,m是可行行动(方案)的个数; 分别表示某个状态,行动。
数学模型
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表2
下面,以表2中的收益矩阵为例说明不同的行动原则及其具体计算方法。
〔1〕小中取大原则及算法
小中取大原则反映了决策者的悲观情绪,是一种保守的决策方法。例如,企业承受风险的能力较差,或最坏的状态很可能发生时,常采用这种决策原则。
数学模型
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的行动
是最佳行动,由表2及小中取大算法可得
最佳行动是a2。
在该行动原则下,满足
〔2〕大中取大原则及算法
与小中取大原则相反,大中取大原则是一种冒险的决策模式,它反映了决策者的乐观情绪和风险意识。这种模式适用于最好状态发生的可能性很大,或研究对象承受风险能力强的情况。在大中取大原则下,满足
的行动a*是最佳行动。由表2及大中取大算法可得
最佳行动是a1。




第12页,本讲稿共36页
〔3〕等概率原则及算法
在缺乏准确信息的情况下,各行动状态是未知的。因此,有理由认为每一状态出现的概率是相同的,均为1/m,在等概率原则下
等价于
所以,满足
的行动a*是最佳行动。由表2及等概率原则可得
最佳行动是a4。




第13页,本讲稿共36页
〔4〕最小后悔值原则及算法
该原则与小中取大原则相似,也带有保守性质,反映了决策者的悲观情绪。但最小后悔值原则与小中取大原则又有所不同,其一是它从损失的角度考虑问题,其二它又不是过分保守。在该原则下,满足
其中,
的行动a*是最佳行动。
表3
由表2的收益矩阵构造损失矩阵
,见表3。




第14页,本讲稿共36页
由表3及最小后悔值原则可得
最佳运行是a3。
〔5〕乐观系数法
小中取大原则显得过于悲观保守,而大中取大原则又显得太冒险,这种情况下可采用乐观系数法。这种方法要求决策者首先提出一个系数 (用 表示,0≤ ≤1)来表示其乐观程度。决策者越乐观, 值越接近于1;越悲观, 值越接近于0。因此,这种方法叫乐观系数法。这种方法尽管避免了两种极端情况,但也没有利用全部可用信息,而且,乐观系数 的恰当确定也是一个难点。使用该方法决策,满足
数学模型
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其中,
是乐观系数,
0≤
≤1
的行为a*是最佳行动。
由表2及乐观系数法可得
显然,
乐观系数的
取值不同,
决策结果也会不同,
例如,
=,
最佳行动是a2,
=,
最佳行动是a4;
=,
最佳行动是a1。
数学模型
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表4
2、结果分析
上面介绍了五种常用的决策原则及算法,并以表2的收益矩阵为例得出了最佳行动,所有结果如表4所示。
数学模型
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很显然,由于信息的不充分与不确定性,不确定性决策的结局很大程度上是由决策者所左右的。这样,对同一问题,不同的决策者可能会作出完全不同甚至是相反的决策,这些不同的决策不可能都符合实际,这种现象只能归究于不确定性决策问题本身。因为没有充分、可靠、准确的信息,期望作出准确可靠的决策是不科学的。
由表4可以看出,五种行动原则的前四种对表2收益矩阵进行操作所得到的结果是完全不同的,而乐观系数法又由于
的不同取值也导出了三种结局。




第18页,本

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  • 时间2022-01-27