函数的奇偶性公开课中职班.ppt

函数的奇偶性课件公开课中职班
第1页，本讲稿共14页
世博会中国馆
世博会巴基斯坦馆
故宫博物院
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复****平面直角坐标系中的任意一点 Ｐ（a,b)关于 Ｘ轴、 Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是函数的奇偶性课件公开课中职班
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世博会中国馆
世博会巴基斯坦馆
故宫博物院
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复****平面直角坐标系中的任意一点 Ｐ（a,b)关于 Ｘ轴、 Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？
（1）点Ｐ（ a, b)关于 x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数；
（2）点Ｐ（ a, b)关于 y轴的对称点的坐标为Ｐ（ - a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数；
（3）点Ｐ（ a, b) 关于原点 对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．
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函数图像关于y轴对称
这样的函数我们称之为偶函数
函数的奇偶性
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函数图像关于原点对称
函数ｆ(x)=x3的图像
y
O
x
这样的函数我们称之为奇函数
函数的奇偶性
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偶函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，
都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.
图象关于Y轴对称
奇函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，
都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数.
图象关于原点对称
函数的奇偶性
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判断函数奇偶性的方法：
(1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，
　 计算ｆ(-x) ，然后根据定义判断函数的奇偶性.
(2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是
　 非奇非偶函数
函数的奇偶性
判断函数奇偶性的必要条件：
定义域关于原点对称
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例4、判断下列函数奇偶性.
该函数是偶函数
该函数是奇函数
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该函数是非奇非偶函数
该函数是非奇非偶函数
定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数
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２．判断下列函数的奇偶性：
练****第52面
函数的奇偶性
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该函数是奇函数
该函数是偶函数
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该函数是非奇非偶函数
该函数是偶函数
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课堂小结：
如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个x
图象关于原点对称
ｆ(-x)=－ｆ(x)
奇函数
ｆ(-x)=ｆ(x)
图象关于y轴对称
偶函数
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作业：第53面
A组题：1、2
函数的奇偶性
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