第26章二次函数教案.doc

教学内容
26。1二次函数
课型
新授课
课时
1
执教
毛中初三数学组
教学目的
通过详细问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学重点
通过详细问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中
引导学生按以前画函数图象的方法，类比画出二次函数的图象。
充分考虑,培养识图才能,概括才能.
（三)理论和探究2
例3．正方形周长为Ccm,面积为S cm2．
（1）求S和C之间的函数关系式,并画出图象；
（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长;
（3）根据图象，求出C取何值时,S≥4 cm2．
分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．
解 （1）由题意，得．
列表：
C
2
4
6
8
…
1
4
…
描点、连线，图象如图26．2．2．
（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．
（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．
回忆和反思
（1）此图象原点处为空心点．
(2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要****惯地写成x、y．
（3)在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．
引导学生写解析式，注意实际问题的图象应画残图。
先答复注意点，师再总结。
（四）小结和作业
谈下你有哪些收获?
A组
1函数是二次函数,求m的值．
2二次函数，当x=3时，y= -5,当x= -5时,求y的值．
3一个圆柱的高为27,底面半径为x，求圆柱的体积y和x的函数关系式．假设圆柱的底面半径x为3，求此时的y．
4用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y和它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
各抒己见
（五）板书设计
(六)教学后记
教学内容
26．2 二次函数的图象和性质（2)
课型
新授课
课时
3
执教
毛中初三数学组
教学目的
会画出这类函数的图象，通过比较，理解这类函数的性质．
教学重点
通过画图得出二次函数性质
教学难点
识图才能的培养
教具准备
投影仪，胶片．
教学过程
老师活动
学生活动
(一）情境导入
同学们还记得一次函数和的图象的关系吗？
，你能由此推测二次函数和的图象之间的关系吗?
，那么和的图象之间又有何关系?
．
学生自主探究，画图象，类比给出二次函数性质.
（二)理论和探究1
例1．在同一直角坐标系中，画出函数和的图象．
解 列表．
x
…
-3
-2
—1
0
1
2
3
…
…
18
8
2
0
2
8
18
…
…
20
10
4
2
4
10
20
…
描点、连线,画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．回忆和反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?
探究 观察这两个函数,
它们的开口方向、对称轴
和顶点坐标有那些是一样
的？又有哪些不同？你
能由此说出函数和
的图象之间的
关系吗？

按前面的研究方法类比研究，老师仅在关键处点拨。
观察图象，积极答复,找出异同。
（三）理论和探究2
例2．在同一直角坐标系中，画出函数和的图象，并说明，通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线．
回忆和反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的．
探究 假设要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？
画图研究，弄清图象间的关系，找出异同.
(四）小结和作业
谈下你有哪些收获？
一条抛物线的开口方向、对称轴和一样,顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．
（五）板书设计
（六）教学后记
教学内容
26．2 二次函数的图象和性质（3）
课型
新授课