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第26章二次函数教案.doc


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文档列表 文档介绍
教学内容
26。1二次函数
课型
新授课
课时
1
执教
毛中初三数学组
教学目的
通过详细问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义.
教学重点
通过详细问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中
引导学生按以前画函数图象的方法,类比画出二次函数的图象。
充分考虑,培养识图才能,概括才能.
(三)理论和探究2
例3.正方形周长为Ccm,面积为S cm2.
(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;
(2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;
(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4 cm2.
分析 此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内.
解 (1)由题意,得.
列表:
C
2
4
6
8

1
4

描点、连线,图象如图26.2.2.
(2)根据图象得S=1 cm2时,正方形的周长是4cm.
(3)根据图象得,当C≥8cm时,S≥4 cm2.
回忆和反思
(1)此图象原点处为空心点.
(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要****惯地写成x、y.
(3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分.
引导学生写解析式,注意实际问题的图象应画残图。
先答复注意点,师再总结。
(四)小结和作业
谈下你有哪些收获?
A组
1函数是二次函数,求m的值.
2二次函数,当x=3时,y= -5,当x= -5时,求y的值.
3一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y和x的函数关系式.假设圆柱的底面半径x为3,求此时的y.
4用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y和它的半径x之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.
各抒己见
(五)板书设计
(六)教学后记
教学内容
26.2 二次函数的图象和性质(2)
课型
新授课
课时
3
执教
毛中初三数学组
教学目的
会画出这类函数的图象,通过比较,理解这类函数的性质.
教学重点
通过画图得出二次函数性质
教学难点
识图才能的培养
教具准备
投影仪,胶片.
教学过程
老师活动
学生活动
(一)情境导入
同学们还记得一次函数和的图象的关系吗?
,你能由此推测二次函数和的图象之间的关系吗?
,那么和的图象之间又有何关系?

学生自主探究,画图象,类比给出二次函数性质.
(二)理论和探究1
例1.在同一直角坐标系中,画出函数和的图象.
解 列表.
x

-3
-2
—1
0
1
2
3


18
8
2
0
2
8
18


20
10
4
2
4
10
20

描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示.回忆和反思 当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?
探究 观察这两个函数,
它们的开口方向、对称轴
和顶点坐标有那些是一样
的?又有哪些不同?你
能由此说出函数和
的图象之间的
关系吗?

按前面的研究方法类比研究,老师仅在关键处点拨。
观察图象,积极答复,找出异同。
(三)理论和探究2
例2.在同一直角坐标系中,画出函数和的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线.
回忆和反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.
探究 假设要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?
画图研究,弄清图象间的关系,找出异同.
(四)小结和作业
谈下你有哪些收获?
一条抛物线的开口方向、对称轴和一样,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.
(五)板书设计
(六)教学后记
教学内容
26.2 二次函数的图象和性质(3)
课型
新授

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