第2章一元二次方程.doc

第2章 一元二次方程
复****目标：
理解并掌握一元二次方程的有关概念.
能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理.
熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元第2章 一元二次方程
复****目标：
理解并掌握一元二次方程的有关概念.
能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理.
熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。
能根据问题的实际意义,合理地运用几何图形解决问题。
教学过程：
一、知识回顾
1。一元二次方程的概念：形如：，a为二次项系数；b为一次项系数;c为常数项.
2。一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：
（2）配方法：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方;⑤把方程转化成的形式；⑥两边开方求其根。
（3）因式分解法:（主要包括“提公因式"和“十字相乘"）
（4）公式法：求根公式:
:
（1）当b2—4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根；
（2）当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根;
(3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。
4、韦达定理：
若一元二次方程的两实数根为x1 、x2则有：。
:略
二、【典型例题】
例1．解下列方程
（1)(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） (配方法)
（3)（因式分解法) （4)(公式法）
例2．已知一元二次方程的一个根为，求：P的值是多少?
【中考演练】：关于的一元二次方程的一个根为1,求方程的另一根
是多少？
例3．(2012广东省) 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
解：
【中考演练】:一种药品经过两次降价，，则平均每次降价的百分率是 ．
三、【中考演练】
．
2．方程的解是 　　 ．
，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
,有两个不相等实数根的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5。三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
6、关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ．
7、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1-1）（