第6课时解一元二次方程.doc

第6课时 解一元二次方程-—公式法（1）
一、教学目的：
1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练.
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程.
二、教学重点：求根公式的推导和公式法的应用。
教学难点：一元二次方程求根公式法的第6课时 解一元二次方程-—公式法（1）
一、教学目的：
1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练.
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程.
二、教学重点：求根公式的推导和公式法的应用。
教学难点：一元二次方程求根公式法的推导。
三、教学过程
（一）、自主学****感受新知
【问题】用配方法解方程：
⑴x2+3x+2=0 ⑵2x2-3x+5=0
（二）、自主交流 探究新知
【探究】用配方法解方程:ax2+bx+c=0（a≠0)
【分析】前面详细数字已做了很多，我们如今不妨把a、b、c也当成一个详细数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。
解：移项，得:ax2+bx=—c
因为a≠0，所以方程两边同除以a得：
x2+x=—
配方，得:x2+x+（）2=-+(）2
即（x+）2=
∵a≠0 ∴4a2>0 当 b2—4ac≥0时， ≥0
∴x+=± 即x=
∴x1=，x2=
由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2—4ac≥0时,将a、b、c代入式子
x=（b2—4ac≥0）
就可求出方程的根．
（2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式．
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
【强调】用公式法解一元二次方程时，必须注意两点:⑴将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错。⑵式子b2—4ac≥0是公式的一部分。
(三）、自主应用 稳固新知
【例】用公式法解以下方程．
(1）2x2—x-1=0 (2）x2+1。5=—3x (3） x2-x+ =0