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运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答).docx

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运筹学根底及应用****题解答
1
,此时目的函数值
该问题有无否多取优解，即满足4x16x26且0x2—的所有xi,X2
2
z3。
x2也
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，4
X5
X6
5
X2
8/3
2/3
1
0
13
0
0
0
X5
14/3
4,''3
0
5
2’3
1
0
0
X6
29/3
5/3
0
4
2’3
0
1
cj
zj
1:3
0
4
53
0
0
X4
0,
0。最大
6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
5x28/3
2/3
1
0
13
0
0
4x314/15

0
1
2/15
15
0
0x689/15
41；15
0
0
2/15
45
1
CjZj
11/15
0
0
17/15
45
0
x1
x2
x3
x4
x5
x6
5x250/41
0
1
0
15/41
841
10.'41
4x362/41
0
0
1
6/41
5/41
4.'41
3x189/41
1
0
0
041
1241
1541
cjzj
0
0
0
45/41
2441
1141
最后一个表为所求。(a)错误。原问题存在可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能无可行解。
(b)错误。线性规划的对偶问题无可行解，那么原问题可能无可行解，也可能为无界解。
(c)错误。
(d)正确。
将该问题化为标准形式：
maxz2x1x2x30x40x5
x1x2x3x46

xi0i1,5
用单纯形表求解
cj
2
1
1
0
0
cB
基
b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
6
[1]
1
1
1
0
0
x5
4
1
2
0
0
1
cj
zj
2
1
1
0
0
Cb基b
X1X2X3X4X5
2x16
11110
0X510
03111
CjZj
03-120
由于j0,所以已找到最优解X*6,0,0,0,10
(a)令目的函数
maxz(2
1)X1(-1+2)X2(1+3)X3
(1)令230,将1反映到最终单纯形表中
cj
211100
Cb基b
XiX2X3X4X5
21X46
1111C
0x510
03111
cjzj
0-3-1-1-12-10
..一*
,目的函数值Z12
表中解为最优的条件：-3-10,-1-10,2-10,从而1
(2)令130,将2反映到最终单纯形表中
cj
212100
Cb基b
X1X2X3X

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