小升初数学重点知识点梳理.doc

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数学13种典型例题口诀与解析

正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，4〕X2]/〔1/6〕=1〔天〕

【口诀】：
　　植树多少颗，
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　　要问路如何？
　　直的减去1，
　　圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？
路是直的。所以植树120/4-1=29〔颗〕。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？
路是圆的，所以植树120/4=30〔颗〕。

【口诀】：
　　全盈全亏，大的减去小的；
　　一盈一亏，盈亏加在一起。
　　除以分配的差，
　　结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一亏，如此公式为：〔9+7〕/〔10-8〕=8〔人〕，相应桃子为8X10-9=71〔个〕
例2：士兵背子弹。每人45发如此多680发；每人50发如此多200发，多少士兵多少子弹？
全盈问题。大的减去小的，如此公式为：〔680-200〕/〔50-45〕=96〔人〕如此子弹为96X50+200=5000〔发〕。
例3：学生发书。每人10本如此差90本；每人8 本如此差8本，多少学生多少书？
全亏问题。大的减去小的。如此公式为：〔90-8〕/〔10-8〕=41〔人〕，相应书为41X10-90=320〔本〕

【口诀】：
　　每牛每天的吃草量假设是份数1，
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　　A头B天的吃草量算出是几？
　　M头N天的吃草量又是几？
　　大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
　　结果就是草的生长速率。
　　原有的草量依此反推。
　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
　　将未知吃草量的牛分为两个局部：
　　一小局部先吃新草，个数就是草的比率；
　　有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，如此27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；
大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3〔天〕
结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15〔牛/天〕；
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72〔牛/天〕。
将未知吃草量的牛分为两个局部：
一小局部先吃新草，个数就是草的比率；
这就是说将要求的21头牛分为两局部，一局部15头牛吃新生的草；
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12〔天〕

【口诀】：
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岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
差与倍数，转化为差比问题。
26/〔3-1〕=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
如此几年后，姐姐的岁数：〔40+4〕/2=22，弟弟的岁数：〔40-4〕/2=18，所以答案是9年后。

【口诀】：
　　余数有〔N-1〕个，最小的是1，最大的是〔N-1〕。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16〔点〕。
名称
含义〔方法〕
棱
两个面相交