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分类号: 单位代码: 密级: 学号: 1060210024038 本科毕业论文(设计) 题目: 中学数学里有关“法”的归纳与总结专业: 数学与应用数学姓名: 王翠指导教师: 董庆来职称: 副教授答辩日期: 二〇一四年五月二十日对中学数学里有关“法”的归纳与总结摘要: 中学数学题总体上分为两类:求解题和证明题。通过总结归纳,求解题的解题方法有以下几种方法:配方法、换元法、待定系数法、坐标法、三角法、向量法、数形结合法、分离参数法、构造法、分类讨论法、定义法、判别式法与韦达定理、面积法、几何变换法、方程法、直接推演法、验证法、特殊元素法、排除、筛选法、图解法和分析法;证明题的证明方法有以下几种:演绎法、归纳法、综合法、分析法、同一法、反证法、割补法、代数法和三角法。关键词:中学数学; 解题方法;证明方法;应用 Abstract: Middle school mathematics problems are generally divided into two categories: for problem solving and proof. Through the summarizing, problem solving method for solving the following method: match method, substitution method, the method of undetermined coefficients, coordinate method, triangle method, vector method, combination ofnumber and shape method, separation parameter method, construction method, classification discussion method, the definition oflaw, the discriminant method and Wei Dading method, geometry, area transform method, equation method, deductive method, verification method, special element method, removal, screening method, graphic method and analytic method; there are several ways toprove that: the deductive method, inductive method, synthesis method, analysis method, the same method, reduction toabsurdity, cut fill method, algebraic method and triangle method. Keywords: high school mathematics; problem solving method; method; application. 一、前言基于高考数学题型,为了让学生掌握更好的学****数学的方法,尤其是解题方法尤为重要,因此掌握正确的数学解题方法可以大大的提高中学生分析问题和解决问题的能力。著名数学教育家波利亚说过:“一位好的数学老师或学生应努力保持解题的好胃口。”因此,学****了数学,就应该将之跟生活实际联系起来,达到学以致用的效果。二、一般求解题的解题方法 1、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解, 或者缺 xy 项的二次曲线的平移变换、在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求等差数列前 n 项和的最值、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式( ) 2 2 2 2 a b a ab b + = + + 将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如: ( )( ) 2 2 2 2 2 2 a b a b ab a b ab + = + - = - + ;( )( ) 22 2 2 2