2022高考数学备考冲刺 模拟新题分类汇编解析几何.docx

2022高考数学备考冲刺 模拟新题分类汇编解析几何.docx解析几何 － 6＝ 0 互相垂直，则实数 m＝________
课标文数 [2022 ·浙江卷 ] 1 【解析】 ∵直线－ 2＋ 5＝ 0 与直线 2＋m－ 6＝ 0，∴ 1×2－ 2× m＝0，即 m＝1
大纲
切
于
点
＝0 相切
于点，则 错误 !
解得错误 !
所以所求圆的方程为－ 22＋ 2＝ 8
同解法一．
图 1－4
课标文数， H4， H7[2022 ·福建卷 ] 如图 1－ 4，直线：＝＋ b 与抛物线 C： 2＝ 4 相切于点
A
1 求实数 b 的值；
2 求以点 A 为圆心，且与抛物线
C的准线相切的圆的方程．
课标文数， H4， H7[2022 ·福建卷 ] 【解答】 1 由错误 ! 得 2－ 4－4b＝ 0*
因为直线与抛物线 C相切，
所以 ＝－ 42－4×－ 4b＝ 0
解得 b＝－ 1
2 由 1 可知 b＝－ 1，故方程 * 即为 2－ 4＋ 4＝0
解得＝ 2，代入 2＝ 4，得＝ 1，
故点 2,1 ．
A
因为圆 A 与抛物线 C的准线相切，
所以圆 A 的半径 r 等于圆心 A 到抛物线的准线＝－
1 的距离，即 r ＝ |1 －－ 1| ＝2
所以圆 A 的方程为－ 22＋－ 12＝ 4
课标文数 [2022 ·广东卷 ] 设圆 C与圆 2＋－ 32＝1
外切，与直线＝ 0 相切，则 C的圆心轨
迹为
A．抛物线 B ．双曲线
C．椭圆 D ．圆
【解析】 设圆心 C的坐标 C，，由题意知＞ 0，则圆 C 的半
课标文数 [2022 ·广东卷 ] A
径为，由于圆 C与已知圆相外切，则由两圆心距等于半径之和，得
错误 ! ＝ 1＋，整理得： 2＝8
－ 1，所以轨迹为抛物线．
课标文数， H2[2022 ·湖北卷 ]
过点－ 1，－ 2 的直线被圆
2＋ 2－ 2－ 2＋ 1＝ 0 截得的弦长为
错误 ! ，则直线的斜率为 ________．
课标文数， H2[2022 ·湖北卷 ] 1 或错误 ! 【解析】 由题意，直线与圆要相交，斜率必
须存在，设为，则直线的方程为＋
2＝错误 ! 又圆的方程为 错误 ! 2＋错误 ! 2＝ 1，圆心为 错误 ! ，
半径为 1，所以圆心到直线的距离
d＝错误 ! ＝错误 ! ＝错误 ! ，解得＝ 1 或错误 !
课标文数， K3[2022 ·湖南卷 ] 已知圆 C： 2＋ 2＝ 12，直线： 4＋ 3＝ 25
1 圆 C的圆心到直线的距离为 ________；
2 圆 C上任意一点 A 到直线的距离小于 2 的概率为 ________．
课标文数， K3[2022 ·湖南卷 ] 15 2错误 !
【解析】 1 圆心到直线的距离为： d＝错误 ! ＝ 5;
图 1－4
2 当圆 C上的点到直线的距离是
2 时有两个点为点
B 与点 D，设过这两点的直线方程为 4
＋ 3＋ c＝ 0，同时可得到的圆心到直线
4＋ 3＋c＝ 0 的距离为 OC＝ 3，
又圆的半径为
r
＝ 2错误 ! ，可得∠
＝60°，由图
1－2 可知点
A
在弧 错误 ! 上移动，弧
BOD
长 \to BD ＝ 错误 ! × c ＝ 错误 ! ， 圆 周 长 c ， 故 错误 ! 错误 !
1 的离心率 e＝ 2，则 m＝ ________
课标理数 [2022 ·课标全国卷 ] B 【解析】 设双