第九章 正弦交流电路的稳态分析.ppt

第九章正弦稳态电路的分析 1 9-1 阻抗和导纳 9-2 阻抗和导纳串联和并联 9-3 电路的相量图 9-4 正弦交流电路稳态分析 9-5 正弦交流电路的功率 9-6 复功率 9-7 最大功率传输 9-8 串联电路的谐振 9-9 并联电路的谐振 2 9-1 阻抗和导纳一、阻抗( impedance) :元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比,记为 Z 。 R R R R RL L L L LC C C C C Z j Z j 1 1 Z j j U U RI R IU U LI L IU U I C I C ? ?? ?? ??? ??? ???? ???? ???? ??称为电阻称为电感的阻抗,简称为感抗称为电容的阻抗,简称为容抗注: RLC 元件电压相量与电流相量之间的关系类似欧姆定律,电压相量与电流相量之比是一个与时间无关的量, 它是一个复数。 3 二、不含源的一端口网络 j | | U Z R X Z I ?? ??????阻抗是一个复数,其实部 R称为电阻分量,虚部 X称为电抗分量,阻抗的幅角?=? u-? i称为阻抗角,它表示端口正弦电压 u(t)与正弦电流 i(t)的相位差。 4 与阻抗相似,在端口电压与电流相量采用关联参考方向的条件下,其电流相量与电压相量之比为一个常量,这个常量称为导纳,即 j | | I Y G B Y U ?? ???????导纳是一个复数,其实部 G称为电导分量,虚部 B称为电纳分量,导纳的幅角-?=? i-? u表示端口正弦电流 i(t)与正弦电压 u(t)的相位差。 5 1 1 Z Y Y Z ? ?同一个一端口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关系,即 I I YU Y U ? ??? ??6 三: RLC 串联电路 LC Ru u Lu Ci+- +- +- . . . . . . 1 ( j j ) ( j ) R L C U U U U R L I R X I C ??? ??? ????φZXRI UZ?????||j. .令Z—复阻抗;R—电阻(阻抗的实部);X—电抗(阻抗的虚部); |Z|—复阻抗的模;?—阻抗角。关系: arctg || 22????????R Xφ XRZ或 R =|Z |cos ?X =|Z |sin ?|Z|R X?阻抗三角形|Z |=U/I?=? u-? i .Ij?LR+- +- +- .U LU . CU .Cωj 17 I ?分析 R、L、C串联电路得出: (1) Z=R+ j(?L-1/?C) =|Z| ∠? z 为复数,称复阻抗?????????(?)?L > 1 /?C,X >0 ,? z >0 ,电路为感性,电压超前电流。 0? i?相量图:一般选电流为参考向量, CU ? RU ? LU ?U ?? zU X电压三角形 2CL 222)(UUUUUU RXR?????j?L eq XU ?R +- +- + - RU ?等效电路 8 I ?(?)?L <1 /?C,X <0 ,? z <0 ,电路为容性,电压落后电流。 CU ? RU ? LU ? U ?? zU X等效电路 XU ? eqj 1C?R +- +- + - RU ?.U I ?(?)?L =1 /?C,X =0 ,? z =0 ,电路为电阻性,电压与电流同相。 I ? RU ? LU ? CU ?R +- +- I ? RU ?U ?等效电路 2 222)( LCRXRUUUUUU?????9 例: 已知:R =15 ?, L =, C = ? F, . Hz 10 3 ), 60 ( cos 25 4????ftu ??求i, u R , u L , u C . 解: 画出相量模型 V 60 5 ????UC LRZ?? 1jj???Ω5. 56j 10 10 3π2jj 3 4???????L?Ω5. 2