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1、有一种三能级工作物质,基态能级为,激光跃迁对应的上、下能级为和。如能级、的激励速率分别为和,能级以速率衰减到能级,能级以速率衰减到基态,而受激辐射速率为。试求出激光稳态振荡时的粒子反转数表示式。
解:根据图示:
可得能级上粒子数密度的变化率为:
能级上粒子数密度的变化率为:
达到稳态时:
两式相加得:
代入第一个方程,得:
两个能级上粒子数密度之差为:
若:
则实现了粒子数反转。
2、氩离子激光器的连续输出功率为,在输出镜面上的光斑半径为,光束发散角为。求此激光器的辐射亮度,并与太阳表面的辐射亮度作比较。已知太阳表面温度为。
解:光源的亮度为:
根据题意:
把太阳看作绝对黑体,单位面积的辐射通量为,它在立体角内均匀分布,故:
所以该激光器的辐射亮度是太阳的倍。
某中原子的激发态寿命为,它所发光的波长为,问自然线宽是多少?
解:由式
和
可得:
半径为的两块平面反射镜组成一个平行平面光学谐振腔,其腔长为,证明菲涅耳数等于从一块平面反射镜的中点看到另一块镜面上的涅菲耳半波带数。
解:图中分别表示两块平面反射镜的中点。
根据菲涅耳半波带的意义:
即:
同理:
第个半波长带的面积为:
镜面的面积为,所以从点看到的反射镜上的半波带数为:
与菲涅耳数相等。
解:根据图示:
可得能级上粒子数密度的变化率为:
能级上粒子数密度的变化率为:
达到稳态时:
两式相加得:
代入第一个方程,得:
两个能级上粒子数密度之差为:
若:
则实现了粒子数反转。
2、氩离子激光器的连续输出功率为,在输出镜面上的光斑半径为,光束发散角为。求此激光器的辐射亮度,并与太阳表面的辐射亮度作比较。已知太阳表面温度为。
解:光源的亮度为:
根据题意:
把太阳看作绝对黑体,单位面积的辐射通量为,它在立体角内均匀分布,故:
所以该激光器的辐射亮度是太阳的倍。
某中原子的激发态寿命为,它所发光的波长为,问自然线宽是多少?
解:由式
和
可得:
半径为的两块平面反射镜组成一个平行平面光学谐振腔,其腔长为,证明菲涅耳数等于从一块平面反射镜的中点看到另一块镜面上的涅菲耳半波带数。
解:图中分别表示两块平面反射镜的中点。
根据菲涅耳半波带的意义:
即:
同理:
第个半波长带的面积为:
镜面的面积为,所以从点看到的反射镜上的半波带数为:
与菲涅耳数相等。
激光原理 习题答案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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