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第12章-证券分析(3):利率期限结构理论
投资学第12章
证券分析(3):利率期限结构理论
123>.1 Overview of Term Structure
of Interest Rates
The relationship between yield to maturity and maturity.
Information on expected future short term rates can be implied from yield curve.
The yield curve is a graph that displays the relationship between yield and maturity.
Three major theories are proposed to explain the observed yield curve.
利率期限结构:债券的到期收益率(Yield to maturity)与债券到期日(the term to maturity)之间的关系
把利率表示为到期日的函数,用以体现不同到期日利率的方式——利率的风险结构
到期收益率与未来短期利率有关系
未来短期利率
相关
未来的利率期限结构
假设债券市场上所有的参与者都相信未来5年的1年期短期利率(Short interest rate)如表1所示。
%
5年
%
4年
9%
3年
8%
2年
6%
1年
短期利率
第n年
表1 第n年的短期利率

假设零息债券面值为100元,则由表1可得该债券的合理价格,如表2所示
100/[(1+%)2(1+9%)( 1+8%) (1+6%)]=
5年
100/[(1+% )(1+9%)( 1+8%) (1+6%)]=
4年
100/[(1+9%)( 1+8%)(1+6%)]=
3年
100/[(1+8%)(1+6%)]=
2年
100/(1+6%)=
1年
现在的合理价格
到期日
表2 零息债券的合理价格
y5=(100/)1/5-1=%
5年
y4=(100/)1/4-1=%
4年
y3=(100/)1/3-1=%
3年
y2=(100/)1/2-1=%
2年
y1=(100/)-1=6%
1年
到期收益率
到期日
3. 由面值和表2给出的合理价格,计算零息债券到期收益率
表3 到期收益率
远期利率
未来的短期利率在当前时刻是不可知道的,所以以短期利率的期望值E(ri)作为未来短期利率的无偏估计(假设条件)。
短期利率的期望值可以通过远期利率基于三种不同的理论来估计。
市场期望理论
流动性偏好理论
市场分割理论
远期利率(Forward rate):由当前市场上的债券到期收益计算的未来两个时点之间的利率水平。
两种n年期的投资策略,使收益满足相同的“收支平衡关系”的利率:(1)投资于n年的零息债券;(2)先投资于n-1年的零息债券,然后紧接着